2012年上海市兰生复旦中学理科班教程:整除4
发布:2024/4/20 14:35:0
一、解答题(共13小题)
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1.设p,q,r都是质数,并且p+q=r,p<q.求p.
组卷:70引用:2难度:0.9 -
2.将37拆成若干个不同质数之和,有多少种不同的拆法?将每一种拆法中拆出的哪些质数相乘,所得的最小乘积是多少?
组卷:81引用:2难度:0.7 -
3.正方体纸盒的每个面上都写有一个自然数,并且相对两个面上所写的两数之和都相等.若18对面所写的质数为a,14对面所写的质数为b,35对面所写的质数为c,求a+b+c.
组卷:97引用:1难度:0.5 -
4.有1997个奇数,它们的和等于它们的乘积.其中有三个数不是1,而是三个不同的质数.那么,这样的三个质数是、、.
组卷:92引用:1难度:0.5
一、解答题(共13小题)
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12.设p>3,且p与p+2n都是质数.求证:p+2n+1为合数,n为正整数.
组卷:95引用:1难度:0.3 -
13.(1)设p是质数,p>3.求证:24|p2-1
(2)设c不能被质数的平方整除,且a2|b2c,求证:a|b.组卷:77引用:1难度:0.3