2022-2023学年吉林省长春市绿园区新解放学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．纳米是表示微小距离的单位，1纳米=0.000001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管一一直径0.5纳米．0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为（　　）

  A．0.5×10-6

  B．0.5×10-7

  C．5×10-6

  D．5×10-7
  组卷：856引用：15难度：0.9

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• 2．若点P（a,a-1）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

  A．-1＜a＜0

  B．0＜a＜1

  C．a＞1

  D．a＜0
  组卷：233引用：3难度：0.7

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• 3．已知

  x

  3

  =

  y

  2

  ，那么下列式子中一定成立的是（　　）

  A．2x=3y

  B．3x=2y

  C．x=2y

  D．xy=6
  组卷：66引用：1难度：0.6

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• 4．某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（　　）

  A．22cm

  B．22.5cm

  C．23cm

  D．23.5cm
  组卷：513引用：10难度：0.7

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• 5．如图是某月日历表的一部分，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数（如12，13，14，19，20，21，26，27，28）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为161，则这9个数中最小数为（　　）
  ​

  A．18

  B．13

  C．7

  D．3
  组卷：354引用：3难度：0.6

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• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线互相平分
  C．对角线相等	D．对角线平分一组对角
  组卷：1452引用：12难度：0.8

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• 7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为（　　）

  A．y=40x+5

  B．y=5x+40

  C．y=5x-40

  D．y=40-5x
  组卷：121引用：2难度：0.5

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• 8．如图，将一个矩形纸片ABCD沿AD、BC的中点E、F的连线对折，要使对折后的矩形AEFB与原矩形ABCD相似，则原矩形ABCD的长AD和宽DC的比应为（　　）​

  A．2：1

  B． 3 ：1

  C． 2 ：1

  D．1：1
  组卷：575引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在▱ABCD中，已知AB=5，AD=

  5

  ，▱ABCD的面积等于10．P是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），连接PD，将点D绕点P顺时针旋转90°得到点D′，连接PD′、DD′、BD′、CD′．
  （1）当点D′落在边AB上时，线段DD′的长为

  ；
  （2）当AP=2时，求△BCD′的面积；
  （3）当点D、D′、B共线时，求线段AP的长；
  （4）当△PBD′为直角三角形时，直接写出线段AP的长．​
  组卷：189引用：1难度：0.5

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• 24．在平面直角坐标系中，函数y=2x+m+2（m为常数）的图象与y轴交于点A，点B的坐标为（m,3m-1）．
  （1）当m=2时，点A的坐标为

  ；
  （2）当点A、B到直线y=1距离相等时，求m的值；
  （3）过点B作x轴的垂线交函数y=2x+m+2（m为常数）的图象于点C，以O、A、B、C为顶点构造四边形M．
  ①当四边形M为平行四边形时，求m的值；
  ②设D（

  m

  2

  ，-m+1），当点D在四边形M的内部时，直接写出m的取值范围．
  组卷：667引用：3难度：0.3

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