2022年宁夏中卫市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|2x²+7x-4＜0}，B={x|

  （

  1

  2

  ）

  -

  x

  ≥

  1

  8

  }，则A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜ 1 2 }

  B．{x|-3≤x＜ 1 2 }

  C．{x|-4≤x＜-3}

  D．{x|- 1 2 ≤x＜3}
  组卷：253引用：3难度：0.7

  解析

• 2．复数z=

  1

  -

  i

  i

  3

  的共轭复数为（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．i

  D．-i
  组卷：180引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，-2），

  b

  =（x,y-1）且

  a

  ∥

  b

  ，若x,y均为正数，则

  3

  x

  +

  2

  y

  的最小值是（　　）

  A． 5 3

  B． 8 3

  C．8

  D．24
  组卷：669引用：24难度：0.7

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

  B．命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1＜0

  C．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

  D．若p∨q为假命题，则p,q均为假命题
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 5．袋中有红、黄、绿、蓝颜色的球各一个，每次随机取一个后放回袋中，连续取四次，则取出的球颜色完全不相同的概率为（　　）

  A． 1 256

  B． 1 64

  C． 3 32

  D． 3 16
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,cosA=

  2

  3

  ，b=2，c=3．则BC边上的高为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：489引用：4难度：0.8

  解析

• 7．“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、……、癸酉：甲戌、乙亥、丙子、……、癸未；甲申、乙酉、丙戌、……、癸已；……；共得到60个组合，称为六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2082年出生的孩子属相为（　　）

  A．猴

  B．马

  C．羊

  D．虎
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一道作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知圆C的方程为（x-1）²+（y-1）²=9，直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t为参数，0≤α＜π）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）设l与C交于A，B两点，当

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  2

  7

  时，求l的极坐标方程．
  组卷：173引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．（Ⅰ）设a,b,c∈R，a+b+c=1，证明：ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）求满足方程（x²+2）（y²+8）=16xy的实数x,y的值．
  组卷：32引用：3难度：0.5

  解析