2022-2023学年安徽省淮南市凤台县多校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）

• 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  组卷：287引用：7难度：0.8

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• 2．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的两个不同实数根，则代数式m²-m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  组卷：414引用：10难度：0.7

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• 3．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x,可列方程为（　　）

  A．300（1+x%）2=950	B．300（1+x2）=950
  C．300（1+2x）=950	D．300（1+x）2=950
  组卷：640引用：5难度：0.7

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• 4．二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m≥3

  C．m≤-3

  D．m≥-3
  组卷：819引用：11难度：0.7

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• 5．抛物线y=3x²-3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）

  A．y=3（x-3）2-3	B．y=3x2
  C．y=3（x+3）2-3	D．y=3x2-6
  组卷：1255引用：19难度：0.7

  解析

• 6．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A=25°，则∠CED=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：483引用：4难度：0.7

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• 7．如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm,那么AA′的长为（　　）

  A．10 3 cm

  B．15 3 cm

  C．30 3 cm

  D．30cm
  组卷：410引用：6难度：0.9

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三、解答题（共4题，共52分）

• 20．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．
  （1）求证：AE与⊙O相切于点A；
  （2）若AE∥BC，BC=2

  7

  ，AC=2

  2

  ，求AD的长．
  组卷：5863引用：16难度：0.3

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• 21．在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m,再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n.
  （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m,n）可能的结果；
  （2）若m,n都是方程x²-5x+6=0的解时，则小明获胜；若m,n都不是方程x²-5x+6=0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？
  组卷：599引用：12难度：0.5

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