2015-2016学年黑龙江省大庆一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一．选择题

• 1．已知数列

  2

  ，

  5

  ，

  2

  2

  ，

  11

  ，…

  ，则

  2

  5

  是这个数列的（　　）

  A．第六项

  B．第七项

  C．第八项

  D．第九项
  组卷：105引用：25难度：0.9

  解析

• 2．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：2277引用：93难度：0.9

  解析

• 3．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x,y的值分别为（　　）

  A．2，5

  B．5，5

  C．5，8

  D．8，8
  组卷：1582引用：97难度：0.9

  解析

• 4．已知x与y之间的一组数据：
  

  x	0	1	2	3
  y	m	3	5.5	7

  已求得关于y与x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =2.1x+0.85，则m的值为（　　）

  A．1

  B．0.85

  C．0.7

  D．0.5
  组卷：717引用：41难度：0.9

  解析

• 5．四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
  ①y与x负相关且

  ̂

  y

  =2.347x-6.423；
  ②y与x负相关且

  ̂

  y

  =-3.476x+5.648；
  ③y与x正相关且

  ̂

  y

  =5.437x+8.493；
  ④y与x正相关且

  ̂

  y

  =-4.326x-4.578．
  其中一定不正确的结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：1836引用：45难度：0.9

  解析

• 6．已知b_n为等比数列，b₅=2，则b₁•b₂•…•b₉=2⁹．若a_n为等差数列，a₅=2，则a_n的类似结论为（　　）

  A．a1•a2•…•a9=29	B．a1+a2+…+a9=29
  C．a1•a2•…•a9=2×9	D．a1+a2+…+a9=2×9
  组卷：37引用：18难度：0.9

  解析

• 7．下列说法：
  ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
  ②设有一个回归方程

  ̂

  y

  =

  3

  -

  5

  x

  ，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
  ③线性回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  必过（

  x

  ，

  y

  ）；
  ④在一个2×2列联中，由计算得K²=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
  其中错误的个数是（　　）
  本题可以参考独立性检验临界值表：
  

  P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：71引用：8难度：0.9

  解析

三．解答题

• 21．已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l₁相交于点P．
  （Ⅰ）求圆A的方程；
  （Ⅱ）当

  MN

  =

  2

  19

  时，求直线l的方程；
  （Ⅲ）

  BQ

  •

  BP

  是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
  组卷：1772引用：32难度：0.1

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  alnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）当a＜0时，求f（x）的极值；
  （2）令g（x）=f（x）-（a+1）x,a∈（1，e]，证明：对任意x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．
  组卷：12引用：1难度：0.1

  解析