2023年山东省菏泽市郓城县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：215引用：6难度：0.9

  解析

• 2．北京故宫占地面积约为720000m²，数据“720000”用科学记数法表示是（　　）

  A．7.2×105

  B．72×104

  C．0.72×106

  D．7.2×106
  组卷：246引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：515引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体的左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：436引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，∠1=55°，∠2=32°，则∠3=（　　）

  A．87°

  B．23°

  C．67°

  D．90°
  组卷：600引用：12难度：0.9

  解析

• 6．按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的晨检体温（单位：℃）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．36.0、36.2

  B．36.2、36.2

  C．35.8、36.2

  D．35.8、36.1
  组卷：498引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=46°，连接OA，则∠OAB=（　　）

  A．44°

  B．45°

  C．54°

  D．67°
  组卷：2422引用：19难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2，与二次函数y=x²，y=ax²分别交于A、B和C、D，若CD=2AB，则a为（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．2

  D． 1 2
  组卷：784引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

• 23．在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．
  （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
  （2）如图2，当AD=25，且AE＜DE时，求

  CF

  PC

  的值；
  （3）如图3，当BE•EF=108时，求BP的值．
  
  组卷：2699引用：11难度：0.3

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+6经过两点A（-1，0），B（3，0），C是抛物线与y轴的交点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P（m,n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式（指出自变量m的取值范围）和S的最大值；
  （3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使得∠CMN=90°，且△CMN与△OBC相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标．
  组卷：2669引用：11难度：0.2

  解析