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2022年江苏省常州市武进区湟里中学中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（a³）²=a⁶ C．a⁶÷a²=a³ D．（ab）³=ab³
组卷：625引用：10难度：0.8
解析
2．下列命题中正确的是（　　）
A．矩形的对角线相互垂直
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．平行四边形是轴对称图形
D．平行四边形的对角线相等
组卷：42引用：1难度：0.7
解析
3．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（　　）
A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数
组卷：1773引用：31难度：0.9
解析
4．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）
A．12πcm² B．15πcm² C．24πcm² D．30πcm²
组卷：1482引用：16难度：0.6
解析
5．如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得∠ACB=α，那么AB的长为（　　）
A．10cosα米 B．10sinα米 C．10cotα米 D．10tanα米
组卷：158引用：4难度：0.9
解析
6．如图，下列条件中不能判定△ABC∽△ACD的是（　　）
A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C．
AC
CD
=
AB
BC
D．AC²=AD•AB
组卷：327引用：13难度：0.9
解析
7．如图，A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=140°．在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，90°，140°，仅用无刻度的直尺能画出的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1318引用：11难度：0.7
解析
8．如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B→E→D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1厘米/秒．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y（厘米²），若y与x的对应关系如图2所示，则矩形ABCD的面积是（　　）
A．96cm² B．72cm² C．84cm² D．56cm²
组卷：474引用：3难度：0.5
解析

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．若代数式
2
2
x
-
6
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：2405引用：31难度：0.9
解析

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三、解答题（共84分）

27．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），
（Ⅰ）连接AB，若把线段AB绕点B逆时针旋转90°，则得线段A₀B，请在图①中用无刻度的直尺和圆规作出点A的对应点A₀（不写作法，保留作图痕迹），直接写出点A₀的坐标；
（Ⅱ）若把△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点分别为A′，O′，如图②，求点O′和点A′的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，求P′B+BA+
3
5
AP的最小值．
组卷：176引用：1难度：0.2
解析
28．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A点坐标为（-4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E运动时，若点G恰好落在BC上（G不与B、C重合），求E点的坐标；
（3）当点E运动时，若点B、C、D、G四点恰好在同一个圆上，求点E坐标．
组卷：253引用：1难度：0.2
解析