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2020-2021学年广东省江门九中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算
（
-
3
）
2
的结果是（　　）
A．3 B．-3 C．9 D．-9
组卷：543引用：21难度：0.9
解析
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
12
B．
0
.
5
C．
5
D．
1
2
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
3．与2
3
是同类二次根式的是（　　）
A．
18
B．
3
-1 C．
9
D．-
27
组卷：150引用：16难度：0.9
解析
4．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，则该三角形为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
组卷：173引用：13难度：0.5
解析
5．下列结论正确的是（　　）
A．-
（
-
6
）
2
=-6 B．（-
3
）²=9 C．
（
-
16
）
2
=±6 D．-（-
2
）²=
2
组卷：82引用：2难度：0.7
解析
6．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（　　）
A．
5
+1 B．
5
C．
5
-1 D．1-
5
组卷：1923引用：21难度：0.9
解析
7．下列命题中错误的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．菱形的对角线互相垂直
C．矩形的对角线相等
D．同位角相等
组卷：15引用：2难度：0.6
解析
8．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）
A．（8-4
3
）cm² B．（4-2
3
）cm²
C．（16-8
3
）cm² D．（-12+8
3
）cm²
组卷：1904引用：13难度：0.5
解析

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．陈老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n 2 3 4 5 …

a 2²-1 3²-1
5²-1 …

b 4 6 8 10 …

c 2²+1 3²+1
5²+1 …

（1）补充完整表格：
（2）请你分别观察a,b,c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示；
（3）猜想：以a,b,c为边长的三角形是否为直角三角形，并证明你的猜想．

组卷：14引用：1难度：0.7

解析

25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5
3
，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求AC的长；
（2）求证：AE=DF；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
组卷：76引用：2难度：0.3
解析