沪教新版七年级下册《第十三周 等腰三角形 等边三角形》2018年周练数学试卷

一、选择题

• 1．下列说法中，正确的个数是（　　）
  ①三条边都相等的三角形是等边三角形；
  ②有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
  ③有两个角为60°的三角形是等边三角形；
  ④底角的角平分线所在的直线是这等腰三角形的对称轴，则这个三角形是等边三角形

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1674引用：9难度：0.5

  解析

• 2．如图，点D在BC上，AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系是（　　）
  

  A．∠1=2∠2	B．∠1+3∠2=180°
  C．2∠1+∠2=180°	D．3∠1-∠2=180°
  组卷：684引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，D、E为BC的三等分点，△AED为等边三角形，则∠BAC等于（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．90°

  D．以上都不对
  组卷：255引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，C是线段BD上的一点，以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△ECD，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则（　　）

  A．CG≠CF

  B．CG⊥CF

  C．CG= 1 2 CF

  D．CG=CF
  组卷：19引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，D是Rt△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠DAE=2：5，那么∠BAC等于（　　）

  A．60°

  B．52.5°

  C．45°

  D．37.5°
  组卷：158引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）

  A．1个

  B．4个

  C．7个

  D．10个
  组卷：1462引用：52难度：0.5

  解析

二、填空题

• 7．△ABC是等边三角形，D是AB的中点，E在AC上，AE：EC=1：3，则∠ADE=

  度．
  组卷：20引用：3难度：0.5

  解析

• 8．等腰三角形的一个角为50°，则此等腰三角形腰上的高与底边的夹角为

  度．
  组卷：126引用：5难度：0.5

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，则图中共有

  个等腰三角形．
  组卷：161引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题

• 27．如图，△ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，AE=BD，连接EC、ED，求证：CE=DE．
  组卷：295引用：5难度：0.5

  解析

• 28．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点．
  （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
  ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
  ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
  （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
  组卷：10969引用：145难度：0.1

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