2022年河南省湘豫名校高考数学联考试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．命题“∃x≥0，2^x+x-2≤0”的否定是（　　）

  A．∀x≥0，2x+x-2≤0	B．∀x≥0，2x+x-2＞0
  C．∃x≥0，2x+x-2＞0	D．∃x≥0，2x+x-2＜0
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=x²，x∈A}，则集合A∩B的子集的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 3．复数

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  +

  i

  （i表示虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=30，则a₁+a₂₀+a₃₀-a₄₀=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）在区间[-π，π]上的大致图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=e|x|•sinx	B．f（x）=e|x|•cosx
  C．f（x）=e|x|+cosx	D．f（x）=e|x|-cosx
  组卷：130引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知不等式组

  x + 2 y ≤ 4 ，

  x ≤ 2 ，

  y ≥ 0 ，

  x ≥ 1

  表示的平面图形为τ，则按斜二测画法，平面图形τ的直观图的面积为（　　）

  A． 5 2 16

  B． 5 2 8

  C． 2 2

  D． 5 4
  组卷：51引用：5难度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，A（0，1），B（0，4），C是直线y=x上的一动点，M是圆

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  13

  25

  上一点，则当|CA|+|CB|最小时，|MC|的最小值为（　　）

  A． 13 5

  B． 2 13 5

  C． 3 13 5

  D． 13
  组卷：211引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 6 cosα - 6 sinα

  y = 6 cosα + 6 sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（mcosθ+sinθ）+3m=

  3

  ，直线l与曲线C交于A，B两点．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2

  3

  ，求|CD|．
  组卷：42引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-t|+|x+3|．
  （1）若对任意的x∈[-3，+∞），f（x）≥4恒成立，求正实数t的最小值M；
  （2）若ab＞0，且（a+b）（a³+b³）=M，求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  ≤

  2

  ．
  组卷：28引用：3难度：0.4

  解析