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2021年江西省九江市高考数学三模试卷（理科）

发布：2024/11/26 17:30:2

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x-x²≥0}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．（-1，0] B．（-1，0） C．（0，1） D．[0，1）
组卷：266引用：1难度：0.8
解析
2．若复数z满足（1-2i）z=2，则z的虚部为（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
4
5
D．
-
4
5
组卷：89引用：3难度：0.8
解析

3．研究与试验发展（R&D）是科技活动的核心指标，是衡量一个国家和地区科技发展水平的主要指标，同时也是反映企业自主创新能力的指标．我国一直以来都在大力促进科技创新，R&D经费支出增速保持世界领先如图是我国近五年（2016-2020年）R&D经费支出统计图，则下列说法中错误的是（　　）

A．近五年，R&D经费支出与年份呈现正相关关系

B．近五年，R&D经费支出的中位数为19678

C．2020年，R&D经费支出相对于2016年增长超过50%

D．2020年，R&D经费支出增长速度最快

组卷：53引用：2难度：0.7

解析

4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，S₆=4S₃，则a₁₀=（　　）
A．-9 B．9 C．-27 D．27
组卷：456引用：4难度：0.8
解析
5．已知椭圆C的焦点分别为F₁、F₂，|F₁F₂|=2，若椭圆C上存在点M，使得∠F₁MF₂=90°，则椭圆C短轴长的取值范围是（　　）
A．（0，1] B．
（
2
，
2
2
]
C．[2，+∞） D．（0，2]
组卷：333引用：3难度：0.6
解析
6．函数
f
（
x
）
=
sinx
•
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
，x∈[-2π，2π]的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：242引用：2难度：0.6
解析

7．已知曲线C₁：y=sinx,曲线C₂：
y
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．将曲线C₁先向左平移

个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C₂

B．将曲线C₁先向左平移

个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的

倍，得到曲线C₂

C．将曲线C₁先向左平移

个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C₂

D．将曲线C₁先向左平移

个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的

倍，得到曲线C₂

组卷：273引用：2难度：0.6

解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为
x
=
1
+
2
cosφ
y
=
1
+
2
sinφ
（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=1，记曲线C₁与C₂公共弦所在直线为l.
（Ⅰ）求直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）设过O点的直线l₀与直线l交于点M，与曲线C₁交于点N（异于原点O），求|OM|•|ON|的值．
组卷：116引用：4难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数
f
（
x
）
=
|
x
+
7
2
|
-
|
2
x
-
1
|
的最大值为M．
（Ⅰ）求M的值；
（Ⅱ）若正实数a,b满足2a+b=M，求a²b的最大值．
组卷：92引用：2难度：0.6
解析

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A．	B．
C．	D．

2021年江西省九江市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x-x2≥0}，则A∩（∁RB）=（ ）

2．若复数z满足（1-2i）z=2，则z的虚部为（ ）

4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，S6=4S3，则a10=（ ）

5．已知椭圆C的焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2，若椭圆C上存在点M，使得∠F1MF2=90°，则椭圆C短轴长的取值范围是（ ）

6．函数f（x）=sinx•ln（x2+1-x），x∈[-2π，2π]的图像可能是（ ）

7．已知曲线C1：y=sinx,曲线C2：y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+72|-|2x-1|的最大值为M．（Ⅰ）求M的值；（Ⅱ）若正实数a,b满足2a+b=M，求a2b的最大值．

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x-x²≥0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

2．若复数z满足（1-2i）z=2，则z的虚部为（　　）

4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，S₆=4S₃，则a₁₀=（　　）

5．已知椭圆C的焦点分别为F₁、F₂，|F₁F₂|=2，若椭圆C上存在点M，使得∠F₁MF₂=90°，则椭圆C短轴长的取值范围是（　　）

6．函数
f
（
x
）
=
sinx
•
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
，x∈[-2π，2π]的图像可能是（　　）

7．已知曲线C₁：y=sinx,曲线C₂：
y
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（　　）

23．已知函数
f
（
x
）
=
|
x
+
7
2
|
-
|
2
x
-
1
|
的最大值为M．
（Ⅰ）求M的值；
（Ⅱ）若正实数a,b满足2a+b=M，求a²b的最大值．