2023-2024学年湖南省长沙市明德天心中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．在数

  2

  3

  ，1，-3，0中，绝对值最大的数是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C．-3

  D．0
  组卷：100引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若向东走1米记作“+1”，向西走1米记作“-1”，则向西走10米可记作（　　）

  A．+10

  B．10

  C．-10

  D．-1
  组卷：356引用：10难度：0.9

  解析

• 3．-3的倒数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：670引用：194难度：0.9

  解析

• 4．把（-2）-（+3）-（-5）+（-4）转化成几个有理数相加的形式，正确的为（　　）

  A．（-2）+（+3）+（-5）+（-4）	B．（-2）+（-3）+（+5）+（-4）
  C．（+2）+（+3）+（+5）+（+4）	D．（-2）+（+3）+（-5）+（+4）
  组卷：141引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列各组计算正确的是（　　）

  A．-3-1=-2	B． （ - 3 4 ） - （ + 3 4 ） = 0
  C．-8÷（-2）=-4	D．（-3）2=9
  组卷：305引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列有理数的大小关系正确的是（　　）

  A． - （ - 1 3 ） ＜ - | - 1 4 |	B．|+6|＞|-6|
  C．-|-3|＞0	D． - 3 2 ＜ - 1 . 25
  组卷：1219引用：15难度：0.8

  解析

• 7．下列各组数中数值相等的是（　　）

  A．32和23

  B．-22和（-2）2

  C．-23和（-2）3

  D． （ 2 3 ） 2 和 2 3 2
  组卷：121引用：2难度：0.7

  解析

• 8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）
  

  A．a-b＞0

  B．a+b＞0

  C． a b ＞0

  D．-|b|＞-|a|
  组卷：186引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．定义：A，B，C为数轴上三点，当点C在线段AB上时，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们称点C是（A，B）的美好点．例如：如图①，点A表示数-1，点B表示数2，点C表示数1，点D表示数0．点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的美好点；又如，点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的美好点，但点D是（B，A）的美好点．
  如图②，M，N为数轴上两点，点M表示数-7，点N表示数2．
  （1）①求（M，N）的美好点表示的数为

  ．
  ②求（N，M）的美好点表示的数为

  ．
  （2）数轴上有一个动点P从点M出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动．设点P运动的时间为t秒，当点P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点时，求t的值．
  组卷：246引用：3难度：0.5

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• 25．已知a,b满足|4a-b|+（a-4）²=0，a,b分别对应数轴上的A，B两点．
  （1）直接写出a=

  ，b=

  ；
  （2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？
  （3）数轴上还有一点C对应的数为30．若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动．P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4？并求此时点Q对应的数．
  组卷：251引用：1难度：0.7

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