2010年竞赛辅导：代数式求值问题

一、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．若|a-b+1|与

  a

  +

  2

  b

  +

  4

  互为相反数，则（a+b）²⁰⁰⁴=

   

  ．
  组卷：223引用：7难度：0.5

  解析

• 2．若代数式x²+3x-5的值为2，则代数式2x²+6x-3的值为

   

  ．
  组卷：256引用：36难度：0.7

  解析

• 3．已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =3，则分式

  2

  x

  +

  3

  xy

  -

  2

  y

  x

  -

  2

  xy

  -

  y

  的值为

  ．
  组卷：4240引用：103难度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则

  a

  a

  +

  b

  =

  ．
  组卷：4585引用：86难度：0.9

  解析

• 5．已知实数x满足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，则代数式x²-x+1的值为

  ．
  组卷：4612引用：42难度：0.5

  解析

• 6．若a、b满足

  a

  b

  +

  b

  a

  =

  2

  ，则

  a

  2

  +

  ab

  +

  b

  2

  a

  2

  +

  4

  ab

  +

  b

  2

  的值为

   

  ．
  组卷：3205引用：17难度：0.5

  解析

二、选择题（共1小题，每小题4分，满分4分）

• 7．已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（　　）

  A．± 3 2

  B．± 11 2

  C．±7

  D．±1
  组卷：2036引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（共14小题，满分0分）

• 20．先化简，再求值：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y,其中x=3，y=-4．
  组卷：75引用：6难度：0.7

  解析

• 21．已知a,b是互为相反数，c,d是互为倒数，e是非零实数．求

  2

  （a+b）+

  1

  2

  cd-2e⁰的值．
  组卷：222引用：4难度：0.5

  解析