2022-2023学年北京市朝阳外国语学校七年级（下）期中数学试卷
发布：2025/1/4 12:0:2
一、选择题（本部分共8题，每题2分，共16分。在每题列出的四个选项中，符合题目要求的只有一项）
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1．下列各式成立的是（ ）
组卷：627引用：4难度：0.7 -
2．P点在第二象限，且P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是（ ）
组卷：231引用：1难度：0.7 -
3．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）组卷：563引用：39难度：0.9 -
4．下列语句中正确的是（ ）
组卷：139引用：1难度：0.7 -
5．下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③负数没有立方根；
④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；16
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，
其中错误的是（ ）组卷：4475引用：24难度：0.9 -
6．①大小相等的两个角互为对顶角；
②两点之间，线段最短；
③两角之和为180°，则这两个角互为邻补角；
④点到直线的距离是点到这条直线的垂线段；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑦图形平移的方向一定是水平的；
⑧内错角相等；
其中是真命题的有（ ）组卷：279引用：2难度：0.7 -
7．已知a∥b,一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（ ）组卷：920引用：11难度：0.8 -
8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（4，2）表示，那么你的位置可以表示成（ ）组卷：198引用：4难度：0.5
二、填空题（共8小题，共16分）
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9．写出一个二元一次方程组 ，使它的解是
．x=1y=3组卷：225引用：5难度：0.7
三、解答题（共11小题；共68分）
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26．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a,0），B（b,0），且a,b满足a=
+4-b-2，点C是点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位而得到的点，过点C作直线MN平行于x轴，连接AC，BC．b-4
（1）求点A和点B的坐标及三角形ABC的面积；
（2）若点P（0，m）是y轴上一动点，当点P在y轴上什么位置时，△ABC的面积恰好等于△ABP的面积的3倍？
（3）若射线CN、OA分别绕C点、O点，以2°/s和5°/s的速度匀速顺时针旋转，CN与CM重合后停止旋转．OA与OB重合后，继续以同样的速度绕O点逆时针旋转，返回OA后停止，已知CN旋转10s后，OA开始旋转；试问在旋转过程中，是否存在OA与CN平行？如果平行，试求出OA旋转多长时间后与CN平行．如果不可能平行，说明理由．
组卷：693引用：2难度：0.1 -
27．问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1-y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1-x2|；
【应用】：
（1）若点A（-1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为 ．
（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为 ．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|；例如：图1中，点M（-1，1）与点N（1，-2）之间的折线距离为d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
解决下列问题：
（1）如图2，已知E（2，0），若F（-1，-2），则d（E，F） ；
（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t=．
（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）=．
组卷：6658引用：35难度：0.5
