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2018-2019学年重庆八中九年级(上)第四次周考数学试卷

发布:2024/11/12 18:30:1

一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)

  • 1.-2的倒数是(  )

    组卷:4004引用:688难度:0.9
  • 2.下列标志中,是中心对称图形的是(  )

    组卷:102引用:4难度:0.8
  • 3.中国国家卫生计划生育委员会10月19日发布有关流动人口发展报告显示,2015年,中国大陆流动人口规模为2.47亿,人月平均工资约4600元,将数4600用科学记数法表示是(  )

    组卷:9引用:2难度:0.9
  • 4.计算(-2a32•a4的结果是(  )

    组卷:58引用:2难度:0.9
  • 5.下列调查中,最适合采用抽样调查(抽查)的是(  )

    组卷:15引用:2难度:0.7
  • 6.在函数
    y
    =
    1
    x
    +
    1
    中,x的取值范围是(  )

    组卷:30引用:2难度:0.7
  • 7.若a+b=2,则代数式a2-b2+4b的值是(  )

    组卷:968引用:4难度:0.7
  • 8.A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该二次函数最大值是(  )

    组卷:129引用:1难度:0.6

三、解答题(共8小题,满分78分)

  • 25.阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
    (1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
    设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:
    x
    +
    y
    =
    7
    2
    xy
    =
    3
    ,消去y化简得:2x2-7x+6=0,
    ∵Δ=49-48>0,∴x1=
    ,x2=

    ∴满足要求的矩形B存在.
    (2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
    (3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?

    组卷:1573引用:25难度:0.3
  • 26.如图1,抛物线y=-
    3
    6
    x2+
    2
    3
    3
    x+2
    3
    与x轴交于A,B两点(点A在点B右侧)与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,连接AD、BD.
    (1)求△ABD的面积
    (2)如图2,连接AC、BC,若点P是直线AC上方抛物线上一动点,过点P作PE∥BC交AC于点E,作PQ∥y轴交AC于点Q,当△PQE周长为
    9
    +
    9
    3
    4
    时,求点P的坐标;点N位x轴上一动点,求PN-
    1
    2
    AN的最小值;
    (3)如图3,点G为x轴正半轴上一点,且OG=OC,连接CG,过点G作GH⊥AC于点H,将△CGH绕点O顺时针旋转α(0°<α<180°),记旋转中的△CGH为△C'G'H',在旋转过程中,直线C'G',G'H'分别与直线AC交于点M,N,△G′MN能否成为等腰三角形?若能请直接写出所有满足条件的α的值;若不能,请说明理由.

    组卷:321引用:1难度:0.3
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