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2022-2023学年江苏省苏州市吴江区苏州湾实验中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/18 1:0:2

一、选择题（每题3分，共30分）

1．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　）
A．7×10^-9 B．7×10^-8 C．0.7×10^-9 D．0.7×10^-8
组卷：6053引用：76难度：0.8
解析
2．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（　　）
A．2cm,4cm,7cm B．4cm,8cm,12cm
C．3cm,7cm,12cm D．4cm,10cm,12cm
组卷：130引用：5难度：0.6
解析
3．下列运算结果正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．（x³）²=x⁵ C．（3x）²=9x² D．x⁵÷x=x⁵
组卷：268引用：5难度：0.8
解析
4．在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2a²-3a+1=a（2a-3）+1 B．
xy
-
1
=
xy
（
1
-
1
xy
）
C．（a+1）（a-1）=a²-1 D．-4-x²y²+4xy=-（2-xy）²
组卷：492引用：7难度：0.8
解析
5．如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4
C．∠B=∠D D．∠1+∠2+∠B=180°
组卷：948引用：8难度：0.7
解析
6．已知x+y=7，xy=10，则（x-y）²的值为（　　）
A．3 B．9 C．49 D．100
组卷：2473引用：8难度：0.8
解析
7．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若∠1=32°，则∠2=（　　）
A．112° B．110° C．108° D．106°
组卷：519引用：6难度：0.6
解析
8．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=25°，∠C=30°，∠ADC=100°，则∠B等于（　　）
A．55° B．45° C．63° D．48°
组卷：304引用：3难度：0.7
解析
9．如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：1159引用：14难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共76分）

27．在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．

（1）用不同的方法计算图1的面积得到等式：
．
（2）图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：
（结果为最简）
（3）根据上面两个结论，解决下面问题：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如图3，四边形ABCD中，对角线AC，BD互相垂直，垂足为O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周长为2，则△AOD的面积=
．
组卷：627引用：8难度：0.7
解析
28．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1=∠2，∠3=∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC=α．
（1）如图①，若α=90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH=β．探索α与β的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，若α=120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD=γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）
组卷：9760引用：6难度：0.1
解析