2022-2023学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母涂黑。

• 1．要使

  x

  -

  3

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x≥-3

  D．x≤-3
  组卷：59引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是 （　　）

  A． 2 + 5 = 7

  B． 4 5 - 3 5 = 1

  C． 5 × 2 = 10

  D． 18 ÷ 3 = 6
  组卷：69引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．1，2， 5

  C． 2 ， 5 ，3

  D．3，5，6
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在▱ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠A的大小是 （　　）

  A．75°

  B．70°

  C．60°

  D．40°
  组卷：199引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是2，CB⊥AB于点B，且BC=2，以A点为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（　　）

  A．2.7

  B． 13

  C． 13 - 1

  D． 13 + 1
  组卷：410引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知菱形ABCD的对角线AC、BD长分别为8，6，则菱形的面积是（　　）

  A．14

  B．48

  C．24

  D．36
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

• 7．“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．（ 2 -1）cm

  D．（2 2 -1）cm
  组卷：1166引用：15难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF=3，DG=4，FG=5，则矩形ABCD的面积是 （　　）

  A．44

  B．46

  C．48

  D．50
  组卷：329引用：3难度：0.4

  解析

三、解答题。（共8题，共72分）

• 23．如图1，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E，G分别在边AB，BC上，AB=3EB，CB=3GB，连接EG．
  （1）求证：△BEG是等边三角形；
  （2）如图2，把△BEG沿BG翻折得到△BFG，连接FD，若AB=6，求FD的长；
  （3）如图3，把△BEG绕点B顺时针旋转 120°得到△BNM，连接DM，P是DM的中点，连接 PC，PN，判断PC与PN的数量关系，并给出证明．
  
  组卷：393引用：4难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（a,0），C（0，c），且

  10

  -

  a

  +

  （

  c

  -

  8

  ）

  2

  =

  0

  ，点E从B点出发沿BC运动，点F从B点出发沿BA运动，点G从O点出发沿OC运动．
  （1）直接写出a,c的值；
  （2）如图1，将△AOF沿OF折叠，点A恰好落在点E处，求E，F两点的坐标；
  （3）如图2，若E，F两点以相同的速度同时出发运动，使∠EOF=45°，设点E的横坐标为m,求m²+16m的值；
  （4）如图3，已知点D（7.5，0），若F，G两点以相同的速度同时出发运动，连接FG，作AH⊥FG 于H，直接写出DH的最大值．
  
  组卷：500引用：3难度：0.2

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