2021-2022学年新疆医科大学子女学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程中，关于x一元二次方程是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．x（x-3）=2+x2	D．5x2-7=2x
  组卷：35引用：3难度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²-4x+3=0时，方程可变形为（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=-1

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=-9
  组卷：62引用：4难度：0.6

  解析

• 3．已知一元二次方程（a-1）x²-2x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a≥0且a≠1

  D．a＞0且a≠1
  组卷：543引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在抛物线y=ax²-2ax+4（a≠0）上，若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a,则（　　）

  A．当a＞-1时，y1＜y2	B．当a＞-1时，y1＞y2
  C．当a＜-1时，y1＜y2	D．当a＜-1时，y1＞y2
  组卷：955引用：9难度：0.4

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• 5．一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm²，斜边长是（　　）

  A． 14

  B． 35

  C． 53

  D． 74
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=-3x²-2向左平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得到抛物线（　　）

  A．y=-3（x-2）2+1	B．y=3（x-2）2-1
  C．y=-3（x+2）2-1	D．y=-3（x+2）2+1
  组卷：23引用：4难度：0.6

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• 7．已知x为实数，且

  3

  x

  2

  +

  3

  x

  -（x²+3x）=2，则x²+3x的值为（　　）

  A．1

  B．1或-3

  C．-3

  D．-1或3
  组卷：1297引用：38难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格p（元/只）和销量q（只）与第x天的关系如下表：
  

  第x天	1	2	3	4	5
  销售价格p（元/只）	2	3	4	5	6
  销量q（只）	70	75	80	85	90

  物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起销量q（只）与第x天的关系为q=-2x²+80x-200（6≤x≤30，且x为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．
  （1）直接写出该药店该月前5天的销售价格p与x和销量q与x之间的函数关系式；
  （2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润W（元）与x的函数关系式，并判断第几天的利润最大．
  组卷：123引用：5难度：0.5

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2交x轴于点A，交y轴于点B，过点A的抛物线y=ax²+bx-2与y轴交点C，与直线AB的另一个交点为D，点E是线段AD上一点，点F在抛物线上，EF∥y轴，设E的横坐标为m
  （1）用含a的代数式表示b.
  （2）当点D的横坐标为8时，求出a的值．
  （3）在（2）的条件下，设△ABF的面积为S，求出S最大值，并求出此时m的值．
  组卷：171引用：2难度：0.2

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