2022年山东省日照二中中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活8000万人，将数据8000万用科学记数法表示为8×10ⁿ，则n的值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：105引用：4难度：0.8

  解析

• 2．三个大小一样的正方体按如图方式摆放，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：156引用：3难度：0.8

  解析

• 3．手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，如图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：190引用：15难度：0.8

  解析

• 4．设6-

  10

  的整数部分为a,小数部分为b,则（2a+

  10

  ）b的值是（　　）

  A．6

  B．2 10

  C．12

  D．9 10
  组卷：4992引用：35难度：0.8

  解析

• 5．定义新运算：a※b=

  a - 1 （ a ≤ b ）

  - a b （ a ＞ b 且 b ≠ 0 ）

  ，则函数y=3※x的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1117引用：29难度：0.9

  解析

• 6．若x₁，x₂是x²+bx-3b=0的两个根，且x₁²+x₂²=7，则b的值是（　　）

  A．-7

  B．1

  C．1或7

  D．7或-1
  组卷：1727引用：4难度：0.5

  解析

• 7．若关于x的不等式组

  x + 1 ＜ 3 x + 1 2

  4 x - 1 ≥ 3 （ a - x ）

  的解集是x＞1，关于y的分式方程

  a

  y

  -

  1

  =

  5

  y

  -

  8

  y

  -

  1

  -

  2

  的解为非负数，则所有符合条件的整数a的和为（　　）

  A．-18

  B．-15

  C．0

  D．2
  组卷：159引用：3难度：0.6

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三、解答题（共68分）

• 21．【问题提出】
  （1）如图1，在矩形ABCD中，AD=10，AB=12，点E为AD的中点，点P为矩形ABCD内以BC为直径的半圆上一点，则PE的最小值为

  ；
  【问题探究】
  （2）如图2，在△ABC中，AD为BC边上的高，且AD=BC=4，点P为△ABC内一点，当

  S

  △

  PBC

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  时，求PB+PC的最小值；
  【问题解决】
  （3）李伯伯家有一块直角三角形菜园ABC，如图3，

  BC

  =

  200

  3

  米，∠C=90°，∠ABC=60°，李伯伯准备在该三角形菜园内取一点P，使得∠APB=120°，并在△ABP内种植当季蔬菜，边BC的中点D为菜园出入口，为了种植方便，李伯伯打算在AC边上取点E，并沿PE、DE修两条人行走道，为了节省时间，要求人行走道的总长度（PE+DE）尽可能小，问PE+DE的长度是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：363引用：4难度：0.3

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• 22．在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c经过点A（-4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6），如图
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接OC，若过点O的直线交线段AC于点P，将△MOC的面积分成1：2的两部分，求点P的坐标；
  （3）若Q是直线AC上方抛物线上一个动点（不与点A、C重合），当△QAC的面积等于△AOC的面积时，求出Q点坐标．
  （4）在抛物线的对称轴上有一动点H，在抛物线上是否存在一点N，使以点A、H、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：244引用：3难度：0.1

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