2022-2023学年天津市滨海新区经开二中九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列多边形一定相似的是（　　）

  A．两个平行四边形	B．两个菱形
  C．两个矩形	D．两个正方形
  组卷：1163引用：14难度：0.7

  解析

• 3．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：3424引用：69难度：0.7

  解析

• 4．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  组卷：850引用：10难度：0.9

  解析

• 5．函数y=（x+1）²+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）

  A．（0，2）

  B．（-1，2）

  C．（0，3）

  D．（0，4）
  组卷：596引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

  A．3：2

  B．3：1

  C．1：1

  D．1：2
  组卷：1441引用：40难度：0.9

  解析

• 7．若点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）都在二次函数y=x²-2x-3的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：654引用：6难度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标为（　　）

  A．（-4，8）	B．（4，-8）
  C．（-4，8）或（4，-8）	D．（-1，2）或（1，-2）
  组卷：1312引用：8难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共7小题，共66分）

• 24．如图1，将两个等腰直角三角形纸片OAB和OCD放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点

  A

  （

  0

  ，

  2

  +

  1

  ）

  ，点

  B

  （

  2

  +

  1

  ，

  0

  ）

  ，点C（0，1），点D（1，0）．
  
  （1）求证：AC=BD；
  （2）如图2，现将△OCD绕点O顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），连接AC，BD，这一过程中AC和BD是否仍然保持相等？说明理由；当旋转角α的度数为

  时，AC所在直线能够垂直平分BD；
  （3）在（2）的情况下，将旋转角α的范围扩大为0°＜α＜360°，那么在旋转过程中，求△BAD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．（直接写出结果即可）．
  组卷：325引用：3难度：0.2

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过点P（2，3），Q（-1，6）．
  （Ⅰ）求该抛物线的解析式及其顶点坐标；
  （Ⅱ）若点M（m,n）在此抛物线上．
  ①当n=11时，求m的值；
  ②若点M到y轴的距离小于2，求n的取值范围．
  组卷：1265引用：5难度：0.6

  解析