2021年江苏省苏州中学伟长实验部中考数学二模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（x+1）（x-2）=x2-x-2
  C．a2•a3=a6	D．（a-2）2=a2-4
  组卷：716引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列关于

  8

  的说法正确的是（　　）

  A． 8 =± 2 2	B． 8 是有理数
  C． 8 = 10 - 2	D．与 8 最接近的整数是3
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（　　）

  A．3.1×106西弗	B．3.1×103西弗
  C．3.1×10-3西弗	D．3.1×10-6西弗
  组卷：283引用：24难度：0.7

  解析

• 4．视力表用来测量一个人的视力，如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（　　）

  A．平移

  B．旋转

  C．轴对称

  D．位似
  组卷：351引用：9难度：0.5

  解析

• 5．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
  

  组员	甲	乙	丙	丁	戊	平均成绩	众数
  得分	81	77	■	80	82	80	■

  则被遮盖的两个数据依次是（　　）

  A．80，80

  B．81，80

  C．80，2

  D．81，2
  组卷：1042引用：23难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的方程x²-x-m=0没有实数根，则m的值可以为（　　）

  A．-1

  B．- 1 4

  C．0

  D．1
  组卷：2111引用：30难度：0.8

  解析

• 7．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则扇形AEF的面积为（　　）

  A． 5 8 π

  B． 5 8 π

  C． 5 4 π

  D． 5 4 π
  组卷：996引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s.若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（　　）

  A．AE=12cm

  B．sin∠EBC= 7 4

  C．当0＜t≤8时，y= 7 2 t2

  D．当t=9s时，△PBQ是等腰三角形
  组卷：742引用：47难度：0.9

  解析

• 9．如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．3个阴影部分的面积满足2S₃+S₁-S₂=2，则长方形ABCD的面积为（　　）

  A．100

  B．96

  C．90

  D．86
  组卷：1472引用：8难度：0.5

  解析

三．解答题（共10小题，满分76分）

• 27．定义：如果一个三角形中有两个内角α，β满足α+2β=90°，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．
  （1）若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C=50°，则∠A=

  度．
  （2）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为AC边上一点，以BD为直径的圆交BC于点E，连结AE交BD于点F，若△BCD为“近直角三角形”，且AB=5，AF=3，求cos∠ABC的值．
  组卷：139引用：1难度：0.1

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）．点P（m,n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD．
  （1）求该二次函数的表达式及点B的坐标．
  （2）连接OP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时，求m的值．
  （3）连接BP，以BD、BP为邻边作平行四边形BDEP，直线PE交x轴于点T．
  ①当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标．
  ②在点P从点A到点B运动过程中（点P与点A不重合），直接写出点T运动的路径长．
  
  组卷：273引用：1难度：0.3

  解析