2023年陕西省渭南市临渭区中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．计算15÷（-5）的结果是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  组卷：333引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠BAE=46°，CD∥AB，连接CE，若∠C=∠E，则∠E的度数为（　　）

  A．36°

  B．30°

  C．23°

  D．20°
  组卷：187引用：1难度：0.7

  解析

• 3．计算（-2a³b）³的结果为（　　）

  A．-8a9b3

  B．8a9b3

  C．-2a9b3

  D．2a9b3
  组卷：310引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　）
  ​

  A．AC=BC

  B．∠AOB=60°

  C．OA=AD

  D．BC=CD
  组卷：164引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知直线y=-3x与y=kx+2相交于点P（m,3），则关于x的方程kx+2=-3x的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：1177引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=

  3

  5

  ，则DE的长为（　　）

  A．4

  B． 15 2

  C． 15 4

  D． 25 2
  组卷：426引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知AB是⊙O的一条弦，AB=6，点M在AB上，且AM=2，若OM=

  17

  ，则⊙O的半径为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D． 10
  组卷：374引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线y=a（x-h）²-3（a,h是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，抛物线y=a（x-h）²-3中的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	4	…
  y=a（x-h）2-3	…	6		-2	-2		…

  下列结论正确的是（　　）

  A．抛物线的对称轴是直线x=1

  B．当x＜2时，y随x的增大而增大

  C．将抛物线向上平移1个单位后经过原点

  D．点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（4，1）
  组卷：331引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

• 25．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球在地面上的落点为B，网球的飞行路线是一条抛物线，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行的最大高度OM=3米．
  （1）建立合适的平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
  （2）小明在直线AB上，点C右侧竖直向上摆放若干个无盖的直径为0.5米，高为0.3米的圆柱形桶（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计），若要是网球刚好落入桶内，至少摆放多少个圆柱形筒？
  组卷：252引用：3难度：0.4

  解析

• 26．【结论理解】
  “善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形的四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
  【问题探究】
  （1）如图1，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折，点C的对应点F恰好落在边AD上，做经过F、E、C三点的圆，请根据以上结论判断点B点

  （填“在”或“不在”）该圆上；
  （2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=∠ADC，AB=BC=5

  2

  ，CD=6，求四边形ABCD的面积．
  【问题解决】
  （3）如图3，四边形ABCD是某公园的一块空地，现计划在空地中修建AC与BD两条小路，（小路宽度不计），将这块空地分成四部分，记两条小路的交点为P，其中△ADP与△BCP空地中种植草坪，△ABP与△CDP空地中分别种植郁金香和牡丹花．已知AB=CD，BD=150m,AC=100m,∠BAC+∠BDC=180°，且点C到BD的距离是40m,求种植牡丹花的地块△CDP的面积比种植郁金香的地块△ABP的面积多多少平方米？
  
  组卷：530引用：4难度：0.1

  解析