2023年贵州省铜仁市高考数学适应性试卷（理科）（二）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共60分.

• 1．已知复数z满足（1-i）z=1+i,则z=（　　）

  A．-i

  B．i

  C．1

  D．-1
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合P={1，2，a}，Q={x|x²-9=0}，且P∩Q={3}，则a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．-3
  组卷：46引用：5难度：0.8

  解析

• 3．某学校共有学生2000人，其中高一年级800人，高二年级与高三年级人数相等，学校为了了解学生在寒假期间每天的读书时间，按照分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，则应从高二年级抽取的人数为（　　）

  A．10

  B．30

  C．50

  D．60
  组卷：150引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若cos（30°-α）-sinα=

  1

  3

  ，则sin（30°-2α）=（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 7 9

  D．- 7 9
  组卷：249引用：9难度：0.6

  解析

• 5．已知

  a

  和

  b

  是两个互相垂直的单位向量，

  c

  =

  a

  +

  λ

  b

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  ，则

  λ

  =

  3

  是

  c

  和

  a

  夹角为

  π

  3

  的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：142引用：6难度：0.6

  解析

• 6．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且∀n∈N^*，都有

  S

  n

  n

  ＞

  S

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  ，若a₇a₈＜0，则（　　）

  A．Sn的最小值是S7	B．Sn的最小值是S8
  C．Sn的最大值是S7	D．Sn的最大值是S8
  组卷：354引用：4难度：0.5

  解析

• 7．若

  a

  =

  ln

  2

  6

  4

  ，b=ln2•ln3，

  c

  =

  l

  n

  2

  3

  e

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多作，则按所作的第一题计分，做答时请写清题号．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．直线l：

  x = a - 2 t ,

  y = - 1 + t

  （t为参数，a≠0），圆C：

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  （极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
  （1）求圆心C到直线l的距离；
  （2）若直线l被圆C截得的弦长为

  6

  5

  5

  ，求a的值．
  组卷：56引用：6难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知定义在R上的函数f（x）=|x-2|+|x+4|的最小值为p.
  （1）求p的值；
  （2）设a,b,c∈R，a²+2b²+3c²=2p,求证：|a+2b+3c|≤6

  2

  ．
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析