2023-2024学年黑龙江省哈工大附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：810引用：9难度：0.7

  解析

• 2．在方程①3x+y=4，②

  2

  x

  -

  1

  x

  =

  5

  ，③x²+2x-3=x+1，④x=0中，一元一次方程的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：315引用：1难度：0.8

  解析

• 3．x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：3930引用：43难度：0.9

  解析

• 4．若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（　　）

  A．1或-1

  B．0或1

  C．0或-1

  D．0或1或-1
  组卷：788引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列等式变形正确的是（　　）

  A．如果x=y,那么 x a = y b

  B．如果 1 2 x = 6 ，那么x=3

  C．如果x-3=y-3，那么x-y=0

  D．如果mx=my,那么x=y
  组卷：257引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD的度数为（　　）
  ​

  A．75°

  B．15°

  C．105°

  D．165°
  组卷：807引用：5难度：0.7

  解析

• 7．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（　　）

  A．45

  B．27

  C．72

  D．54
  组卷：2914引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（　　）

  A．∠ABE=3∠D	B．∠ABE+∠D=90°
  C．∠ABE+3∠D=180°	D．∠ABE=2∠D
  组卷：3100引用：13难度：0.5

  解析

• 9．为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有x人，下列方程正确的是（　　）

  A．3x+20=4x-25	B．3x-25=4x+20
  C．4x-3x=25-20	D．3x-20=4x+25
  组卷：1017引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．如果两个方程的解相差k,且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k的后移方程”．
  例如：方程x-3=0的解是x=3，方程x-1=0的解是x=1．
  所以：方程x-3=0是方程x-1=0的“2的后移方程”．
  （1）判断方程2x-3=0是否为方程2x-1=0的k的后移方程

  （填“是”或“否”）；
  （2）若关于x的方程2x+m+n=0是关于x的方程2x+m=0的“2的后移方程”，求n的值；
  （3）若关于x的方程5x+b=1是关于x的方程5x+c=1的“3的后移方程”，求2b-2（c+3）的值．
  组卷：489引用：1难度：0.5

  解析

• 27．已知：点E、点F分别为直线AB、直线MN上的点，连接FE，EC平分∠AEF交直线MN于点C，∠ECF=∠CEF．
  （1）如图1，求证：AB∥MN；
  （2）如图2，点H为射线FN上一点，连接EH，EG平分∠FEH交MN于点G，过点G作GK⊥CE于点K，求证：∠EHG=2∠KGE；
  （3）如图3，点D为射线HN上一点，连接ED，∠HED=∠ECD，∠HED+∠FEG=∠KGE，5CG=12GD，ED=5，EH=

  60

  13

  ，求

  CG

  CE

  的值．
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析