2023-2024学年山东省济南市章丘新世纪博雅实验学校八年级（上）第一次学情反馈数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求.

• 1．-8的立方根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．不存在
  组卷：1239引用：10难度：0.7

  解析

• 2．二次根式

  1

  -

  x

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（　　）

  A．​	B．
  C．	D．
  组卷：1196引用：14难度：0.8

  解析

• 3．下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（　　）

  A．4，5，6

  B．12，16，20

  C．5，10，13

  D．8，40，41
  组卷：158引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 15

  B． 12

  C． 1 3

  D． 9
  组卷：251引用：23难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． （ 2 ） 0 = 2	B．2 3 +3 3 =5 6
  C． 8 =4 2	D． 3 （2 3 -2）=6-2 3
  组卷：1708引用：11难度：0.5

  解析

• 6．如图，在3×4的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，标记格点A，B，C，D，则下列线段长度为

  10

  的是（　　）

  A．线段AB

  B．线段BC

  C．线段AC

  D．线段BD
  组卷：378引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图圆柱的底面周长是10cm,圆柱的高为12cm,BC为圆柱上底面的直径，一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点A处爬到上底面点B处，那么它爬行的最短路程为（　　）

  A．10cm

  B．11cm

  C．13cm

  D．12cm
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 6

  D． 7
  组卷：344引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 25．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
  （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
  （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
  （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．
  
  组卷：1302引用：26难度：0.5

  解析

• 26．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
  （2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．
  猜想结论：（要求用文字语言叙述）

  
  写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．
  （3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．
  
  组卷：2664引用：21难度：0.1

  解析