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2022-2023学年浙江省杭州外国语学校九年级（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/11/23 4:30:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填在答题卷的相应位置上）

1．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（　　）
A． B． C． D．
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
2．2020年6月23日，我国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．2020年我国卫星导航与位置服务产业总体产值达到4000亿元，2021年我国卫星导航与位置服务产业总体产值预计比2020年增长20%，请预计该产业在2021年的总体产值，并用科学记数法表示为（　　）
A．4×10¹¹元 B．4×10¹²元 C．4.8×10¹²元 D．4.8×10¹¹元
组卷：26引用：1难度：0.6
解析
3．下列计算中正确的是（　　）
A．2x²×3x³=6x⁶ B．（-2x²）³=-8x⁶
C．（-3a+b）（3a+b）=9a²-b² D．（2a+b）²=4a²+b²
组卷：47引用：1难度：0.7
解析
4．能说明命题“关于x的方程x²-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（　　）
A．m=-1 B．m=0 C．m=4 D．m=5
组卷：98引用：4难度：0.8
解析
5．甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：628引用：7难度：0.7
解析
6．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l₁∥l₂，则∠α-∠β=（　　）
A．72° B．78° C．84° D．90°
组卷：181引用：3难度：0.7
解析
7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为2cm,若点P是⊙O上的一点，PB=AB，则PA的长为（　　）
A．2
2
cm B．2
3
cm C．
3
cm D．2cm
组卷：331引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题（本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

22．在平面直角坐标系中，设二次函数y=ax²-（2a-2）x-3a-1，实数a≠0．
（1）若二次函数图象经过点（-2，-10），求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）若二次函数图象上始终存在两个不同点，这两个点关于原点对称，求a的取值范围；
（3）若a＞0，设点M（m,y₁），N（n,y₂）是二次函数图象上两个不同点，且m+n+2=0，求证：y₁+y₂＞-6．
组卷：660引用：3难度：0.3
解析
23．已知，点E是正方形ABCD的边CD上一个动点，直线CF⊥BE于点F，连结AF．
（1）如图1，点E运动到边CD的中点，求证：AF=AB；
（2）如图2，△AFB的外接圆交BC于点G，连结FG，求证：△CFG∽△BFA；
（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为2，设CE=x,用y表示△AFB与△CFB的面积之和，求y关于x的函数解析式及其最大值．
组卷：108引用：1难度：0.3
解析