2020-2021学年浙江省A9协作体高三（上）暑假返校数学试卷（9月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={x|-1≤x＜3}，N={x|2^x＞1}，则M∪N=（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（-1，3）

  D．（0，3）
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设实数x,y满足：

  x - 3 y + 5 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  x + 2 ≥ 0

  ，则z=-x+2y的最大值是（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  组卷：48引用：1难度：0.6

  解析

• 3．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 2 x

  B． y =± 3 3 x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 3 x
  组卷：86引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中既有奇函数，又在区间[-1，1]上单调递增的是（　　）

  A．f（x）=sin2x	B．f（x）=x+tanx
  C．f（x）=x3-x	D．f（x）=2x+2-x
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若函数y=f′（x）图象如图，则y=f（x）图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1065引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d,则“a≠0”是函数f（x）有零点的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：12引用：3难度：0.9

  解析

• 7．设数列{a_n}是等比数列，S_n为{a_n}的前n项的和，下列结论中正确的是（　　）

  A．若a1a2＞0，则S2019＞0

  B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0

  C．若0＜a1＜a2，则2a2＜a1+a3

  D．若a1≠a2，则（a2-a1）（a2-a3）＞0
  组卷：204引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共5小题，共74分．）

• 21．已知椭圆C′：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为e=

  3

  2

  ，且过点（2，

  3

  ）．
  （Ⅰ）求椭圆C′的方程；
  （Ⅱ）过椭圆C′的左半个椭圆上（含短轴顶点）上一点P作圆C：（x-2）²+y²=1的两条切线，分别交椭圆于A，B两点，记直线PA，PB的斜率为k₁，k₂，求k₁•k₂的取值范围．
  组卷：226引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=2xe^x-a（x+lnx）（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=1，求y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若x₀是函数f（x）的极值点，且f（x₀）＞0，求证：f（x）＞4x₀-4x₀³．
  组卷：83引用：2难度：0.3

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