2021-2022学年河北省保定市顺平县九校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑）

• 1．下列生活现象中，不是平移现象的是（　　）

  A．站在运行着的电梯上的人

  B．左右推动推拉窗

  C．躺在火车上睡觉的旅客

  D．正在荡秋千的小明
  组卷：215引用：3难度：0.7

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• 2．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（　　）

  A．（4，5）

  B．（5，4）

  C．（3，2）

  D．（2，3）
  组卷：216引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． - 3 2 = - 3

  C． （ ± 3 ） 2 =± 3

  D． 3 2 =± 3
  组卷：1629引用：97难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．80°

  D．60°
  组卷：479引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数

  B．负数没有立方根

  C．任何一个数的立方根都是非负数

  D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根
  组卷：116引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（-3，2）

  D．（2，-3）
  组卷：2132引用：18难度：0.7

  解析

• 7．无理数是（　　）

  A．带根号的数	B．无限循环小数
  C．无限不循环小数	D．开不尽方的数
  组卷：275引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a,垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　）

  A．线段PC的长是点C到直线PA的距离

  B．线段AC的长是点A到直线PC的距离

  C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短

  D．线段PB的长是点P到直线a的距离
  组卷：256引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
  （1）求点B的坐标；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：9846引用：39难度：0.6

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• 26．课题学习：平行线的“等角转化”功能．
  阅读理解：
  如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．
  求∠BAC+∠B+∠C的度数．
  （1）阅读并补充下面推理过程
  解：过点A作ED∥BC，所以∠B=∠EAB，∠C=

  ．
  又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
  所以∠B+∠BAC+∠C=180°
  解题反思：
  从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
  方法运用：
  （2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CF∥AB）
  深化拓展：
  （3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．点B在点A的左侧，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．
  
  组卷：1085引用：13难度：0.7

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