2023年广西玉林市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z对应的向量为

  OZ

  （O为坐标原点），

  OZ

  与实轴正向的夹角为120°，且复数z的模为2，则复数z为（　　）

  A．1 + 3 i

  B．2

  C．（-1， 3 ）

  D．-1 + 3 i
  组卷：194引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设集合A={0，1，2}，A∪B={0，1，2，3}，则选项正确的是（　　）

  A．0∈B

  B．3∉∁RB

  C．A∩B={0，1，2}

  D．A⊆B
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：x≠3且y≠2，q：x+y≠5，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：57引用：4难度：0.7

  解析

• 4．为了发展学生的兴趣和个性特长，培养全面发展的人才．某学校在不加重学生负担的前提下．提供个性、全面的选修课程．为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况，对部分高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是（　　）
  

  A．样本中不愿意选该门课的人数较多

  B．样本中男生人数多于女生人数

  C．样本中女生人数多于男生人数

  D．该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数
  组卷：95引用：7难度：0.7

  解析

• 5．设α，β为两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是（　　）

  A．α内有无数条直线与β平行

  B．α，β平行于同一个平面

  C．α，β平行于同一条直线

  D．α，β垂直于同一个平面
  组卷：544引用：6难度：0.7

  解析

• 6．2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹．太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨．某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面S₁，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面S₂，地球的半径为R，则该椭圆的短轴长为（　　）

  A． S 1 S 2	B． 2 S 1 S 2
  C． （ S 1 + R ） （ S 2 + R ）	D． 2 （ S 1 + R ） （ S 2 + R ）
  组卷：367引用：12难度：0.7

  解析

• 7．已知（3-x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若其第2项的二项式系数与第4项的二项式系数相等，则a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n=（　　）

  A．32

  B．64

  C．128

  D．256
  组卷：42引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为

  y

  =

  3

  x

  ，曲线C的参数方程为

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  组卷：65引用：7难度：0.6

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
  （2）若f（x）的最小值为k,且实数a,b,c,满足a（b+c）=k,求证：2a²+b²+c²≥8．
  组卷：125引用：16难度：0.6

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