2022-2023学年山东省临沂一中北校区高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题。（本大题共8小题，共40.0分．）

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（　　）

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，2，4}

  D．{-1，0，1，2，4}
  组卷：326引用：12难度：0.8

  解析

• 2．“log₃a＜log₃b”是“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：275引用：9难度：0.9

  解析

• 3．若a,b,c为实数，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2	D．若a＜b＜0，则 b a ＞ a b
  组卷：107引用：15难度：0.9

  解析

• 4．对任意实数x,不等式2kx²+kx-3＜0恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

  A．-24＜k＜0

  B．-24＜k≤0

  C．0＜k≤24

  D．k≥24
  组卷：58引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知函数f（x）为R上的偶函数，对任意x₁，x₂∈（-∞，0），均有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，若a=f（

  2

  ），b=f（log₂

  1

  3

  ），c=f（

  e

  1

  3

  ），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜c＜b

  C．a＜b＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：324引用：5难度：0.5

  解析

• 6．已知函数f（x）=ln（x²-3x-4）在（a,+∞）上单调递增，则a的取值范围为（　　）

  A． [ 3 2 ， + ∞ ）

  B．[4，+∞）

  C．（-∞，-1]

  D． （ - ∞ ， 3 2 ]
  组卷：110引用：3难度：0.8

  解析

• 7．因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（　　）

  A．甲方案

  B．乙方案

  C．一样

  D．无法确定
  组卷：78引用：9难度：0.5

  解析

四、解答题。（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．某纪念章从某年某月某日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如表：
  

  上市时间x天	4	10	36
  市场价y元	90	51	90

  （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①y=ax+b；②y=ax²+bx+c；③y=a•log_bx；④y=k•a^x；
  （2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
  组卷：223引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=3^x+m•3^-x为偶函数（m∈R）．
  （1）求m的值；
  （2）判断函数f（x）在[0，+∞）的单调性，并证明你的结论；
  （3）若函数g（x）=f（2x）-2tf（x）+18有四个不同的零点，求t的取值范围．
  组卷：252引用：5难度：0.4

  解析