2021-2022学年陕西省西安市未央区博爱国际学校高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若集合U={1，3，4，7，11}，A={1，11}，B={1，4，7}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{1，4}

  C．{4，7}

  D．{1，4，7}
  组卷：231引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．三点确定一个平面

  B．四条首尾相连的线段确定一个平面

  C．两条异面直线确定一个平面

  D．两条相交直线确定一个平面
  组卷：209引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知直线l经过A（1，3），B（-2，4）两点，则直线l的斜率是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：235引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若直线x+2y=0与直线mx-y+5=0垂直，则m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：170引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知a=

  lo

  g

  1

  2

  3，b=log₅6，c=2^-0.1，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：161引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l及三个互不重合的平面α，β，γ，下列结论错误的是（　　）

  A．若α∥β，β∥γ，则α∥γ

  B．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

  C．若α⊥γ，α∥β，则β⊥γ

  D．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l,则l⊥γ
  组卷：99引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=

  ln

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的大致图像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：421引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA=PC，PB=PD．
  （1）证明：平面PAC⊥平面ABCD．
  （2）若AB=2

  3

  ，PD=2

  2

  ，BC=2，求点B到平面PCD的距离．
  组卷：66引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=mx²+bx-1（m≠0）的图象关于直线x=-1对称，且关于x的方程f（x）+2=0有两个相等的实数根．
  （1）g（x）=2^f（x）的值域；
  （2）若函数h（x）=f（log_ax）-log_ax⁴（a＞0且a≠1）在[

  1

  2

  ，2]上有最小值-2，最大值7，求a的值．
  组卷：92引用：4难度：0.8

  解析