2023年辽宁省阜新一中等校联考中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

• 1．-7的倒数是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  组卷：150引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：194引用：5难度：0.8

  解析

• 3．今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：80分，95分，85分，90分，95分，100分．这6名选手成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．88分，88分	B．95分，87.5分
  C．95分，92.5分	D．95分，95分
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  x + 2 ≥ 1

  2 x ＜ x + 3

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：447引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=42°，则∠2的度数为（　　）

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  组卷：448引用：8难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的方程

  k

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  9

  4

  =

  0

  有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：540引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，假设可以随机在正六边形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 3 8
  组卷：359引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的长度足够），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，建造篱笆花圃时在BC边留了宽为1米的两个进出口（不需材料），若花圃的面积刚好为40平方米，设AB的长为x米，则可列方程为（　　）

  A．x（18-3x）=40	B．x（20-2x）=40
  C．x（22-3x）=40	D．x（20-3x）=40
  组卷：884引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、18题6分，19、20题8分，21、22每题10分，23、24每题12分，共计72分）

• 23．如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，将BD绕点B逆时针60°得到BF，连接CE，EF．
  ​（1）连接DF，求证：EC=DF；
  （2）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α，如图2，当0°＜α≤90°，且DB=AB时，求证：四边形BCEF为菱形；
  （3）如图3，连接BE，取BE，BC的中点M，N，若AB=6，AD=2，当0°＜α≤360°，线段AM取最小值时，直接写出线段MN的长度．
  
  组卷：57引用：1难度：0.1

  解析

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（3，0）和点B（-1，0），交y轴于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）D是直线AC上方抛物线上一动点，连接OD交AC于点N，当

  DN

  ON

  的值最大时，求点D的坐标；
  （3）如图2，若点P是抛物线上一动点，过点P作PQ⊥x轴交直线AC于Q点，y轴上是否存在点E，使以P，Q，E，C为顶点的四边形是菱形，存在，请直接写出点E的坐标；不存在，请说明理由．
  
  组卷：138引用：1难度：0.5

  解析