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人教五四新版八年级（下）中考题单元试卷：第24章勾股定理（01）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共14小题）

1．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）
A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
组卷：4264引用：102难度：0.7
解析
2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）
A．140° B．160° C．170° D．150°
组卷：14308引用：104难度：0.9
解析
3．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4
C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5
组卷：5224引用：84难度：0.9
解析
4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）
A．7，12，13 B．30，40，50 C．5，9，12 D．3，4，6
组卷：183引用：70难度：0.9
解析
5．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，
2
，
3
组卷：4020引用：60难度：0.9
解析
6．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：2919引用：48难度：0.9
解析
7．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）
A．120° B．90° C．60° D．30°
组卷：1462引用：43难度：0.9
解析
8．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a²+b²=c²，那么下列结论正确的是（　　）
A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．ctanB=b
组卷：484引用：60难度：0.9
解析
9．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，
2
，3
组卷：3653引用：129难度：0.9
解析
10．a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c=1：
2
：
3
，则cosB的值为（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
2
2
D．
2
4
组卷：597引用：44难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题）

29．小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B．设AB=80km,BC=20km,∠ABC=120°．请你帮助小明解决以下问题：
（1）求A、C之间的距离；（参考数据：
21
=4.6）
（2）若客车的平均速度是60km/h,市内的公共汽车的平均速度为40km/h,城际列车的平均速度为180km/h,为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由．（不计候车时间）
组卷：2736引用：52难度：0.3
解析
30．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边，当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为
三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为
三角形．
（2）猜想，当a²+b²
c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²
c²时，△ABC为钝角三角形．
（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
组卷：10344引用：54难度：0.5
解析