2022年山东省临沂市兰山区中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡中．

• 1．8的算术平方根是（　　）

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D． 2 2
  组卷：170引用：1难度：0.9

  解析

• 2．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年3月25日，累计确诊人数超过四亿七千万人，抗击疫情成为全人类共同的战役，需要继续做好疫情防控．将四亿七千万用科学记数法可表示为（　　）

  A．4.7×108

  B．0.47×109

  C．47×107

  D．4.7×106
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：178引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，已知AC∥ED，∠C=25°，∠CBE=43°，则∠BED的度数是（　　）

  A．78°

  B．88°

  C．68°

  D．58°
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（x-y2）2=xy4
  C．y6÷y2=y3	D．-（x-y）2=-x2+2xy-y2
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：
  

  投中次数	6	7	8	9	10
  人数	3	3	2	1	1

  则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（　　）

  A．5.7，7

  B．6.4，7.5

  C．7.4，7

  D．7.4，7.5
  组卷：123引用：2难度：0.8

  解析

• 7．把不等式组

  2 x - 6 ＜ 3 x

  x + 2 5 ≥ x - 1 4

  中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共68分）

• 22．如图，直线l：y=-m与y轴交于点A，直线a：y=x+m与y轴交于点B，抛物线y=x²+mx的顶点为C，且与x轴左交点为D（其中m＞0）．
  （1）当AB=12时，在抛物线的对称轴上求一点P使得△BOP的周长最小；
  （2）当点C在直线l上方时，求点C到直线l距离的最大值；
  （3）若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”．当m=2022时，求出在抛物线和直线a所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数．
  组卷：176引用：2难度：0.3

  解析

• 23．某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：
  （1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ，BP与CQ的数量关系是

  ；
  （2）变式探究：如图2，在等腰△ABC中，AB=BC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，连接CQ，判断∠ABC和∠ACQ的数量关系，并说明理由；
  （3）解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ．若正方形APEF的边长为3，CQ=1，求正方形ADBC的边长．
  组卷：215引用：1难度：0.4

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