2023年浙江省温州市普通高中高考数学第二次适应性试卷

一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数

  1

  +

  1

  1

  +

  i

  在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：213引用：8难度：0.7

  解析

• 2．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ²），且P（X＞3）=

  1

  6

  ，则P（X＜1）=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  组卷：335引用：3难度：0.9

  解析

• 3．（1+x）ⁿ展开式中二项式系数最大的是

  C

  5

  n

  ，则n不可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：429引用：3难度：0.8

  解析

• 4．某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（　　）
  

  A． y = x x 2 + 1	B． y = 2 sinx x 2 + 1
  C． y = 2 cosx x 2 + 1	D． y = - x 3 + sinx x 2 + 1
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差是1.5m,暴雨后的水面宽为2m,暴雨来临之前的水面宽为4m,暴雨后的水面离桥拱顶的距离为（　　）

  A．0.5m

  B．1m

  C．1.5m

  D．2m
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

• 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6．现将此骰子任意抛掷2次，正面向上的点数分别为X₁，X₂.设

  Y

  1

  =

  X 1 ， X 1 ≥ X 2

  X 2 ， X 1 ＜ X 2

  ，设

  Y

  2

  =

  X 1 ， X 1 ≤ X 2

  X 2 ， X 1 ＞ X 2

  ，记事件A=“Y₁=5”，B=“Y₂=3”，则P（B|A）=（　　）

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 5

  D． 2 11
  组卷：302引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知

  a

  =

  e

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  3

  1

  .

  3

  ，

  c

  =

  1

  .

  0

  5

  2

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：161引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知函数f（x）=

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  xlnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若a=2，求方程f（x）=0的解；
  （2）若f（x）有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为x₁，x₂，求a的取值范围并证明f（x₁）+f（x₂）＜

  1

  2

  e

  ．
  组卷：261引用：5难度：0.2

  解析

• 22．已知点F₁，F₂分别是双曲线C₁：x²-y²=2的左右焦点，过F₂的直线交双曲线右支于P，A两点，点P在第一象限．
  （1）求点P横坐标的取值范围；
  （2）线段PF₁交圆C₂：（x+2）²+y²=8于点B，记△PF₂B，△AF₂F₁，△PAF₁的面积分别为S₁，S₂，S，求

  S

  S

  1

  +

  S

  S

  2

  的最小值．
  组卷：247引用：1难度：0.2

  解析