2022-2023学年湖南省株洲市渌口区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各式：

  x

  -

  y

  3

  ，

  a

  2

  b

  +

  1

  ，

  -

  x

  π

  +

  1

  ，

  -

  3

  a

  c

  ，

  -

  1

  2

  x

  +

  y

  中，是分式的有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：336引用：4难度：0.5

  解析

• 2．下列分式中是最简分式的是（　　）

  A． 2 x x + 1

  B． 2 6 x

  C． x - 1 x 2 - 1

  D． 1 - x x - 1
  组卷：598引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（π-2）0=1

  B．b4•b2=b8

  C． （ 1 3 ） - 1 = - 3

  D．x6÷x2=x3
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如果把分式

  3

  xy

  4

  x

  -

  3

  y

  中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大为原来的3倍	B．扩大为原来的6倍
  C．缩小为原来的3倍	D．不变
  组卷：1250引用：8难度：0.6

  解析

• 5．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（　　）

  A． 400 x = 300 x - 30	B． 400 x - 30 = 300 x
  C． 400 x + 30 = 300 x	D． 400 x = 300 x + 30
  组卷：786引用：17难度：0.7

  解析

• 6．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1462引用：14难度：0.6

  解析

• 7．下列命题是真命题的是（　　）

  A．同位角互补，两直线平行

  B．相等的角是对顶角

  C．一个角的补角必是钝角

  D．三角形的任意两边之和大于第三边
  组卷：36引用：4难度：0.5

  解析

• 8．不一定在三角形内部的线段是（　　）

  A．三角形的角平分线	B．三角形的中线
  C．三角形的高	D．以上皆不对
  组卷：2076引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题8个小题，共78分，需要必要的解题思路或推理过程）

• 25．宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵
  （1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？
  （2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
  组卷：6093引用：68难度：0.5

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• 26．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=3，∠B=30°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E．
  
  （1）点D运动到图①位置时，∠BDA=75°，则∠EDC=

  ，∠DEC=

  ；
  （2）如图②，当DC=3时，求证：△ABD≌△DCE；
  （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度？（请直接写出结果）
  组卷：53引用：2难度：0.5

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