2012年浙江省嘉兴市桐乡七中九年级数学文理联赛模拟试卷（一）

一、选择题（每题3分，共27分）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x2+x4=x6

  B．2x+3y=5xy

  C．x6÷x3=x2

  D．（-x3）2=x6
  组卷：72引用：3难度：0.9

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• 2．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（　　）

  A． 80 3 3 米

  B．40 3 米

  C．40米

  D．10米
  组卷：101引用：10难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：558引用：87难度：0.9

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• 4．如图，在1×2网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 9

  C． 1 12

  D． 1 18
  组卷：45引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90°得EF，问CE为多少时A、C、F在一条直线上（　　）

  A． 3 5

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 3 4
  组卷：598引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G交BC于F，则四边形BEGF的面积与四边形FCDG的面积之比为（　　）

  A．4：7

  B．9：17

  C．12：23

  D．16：25
  组卷：167引用：2难度：0.5

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三、解答题（15题6分，16题7分，17题7分，18题8分，共28分）

• 17．如图，在⊙O中，OA、OB是半径，且OA⊥OB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点．过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE．
  （1）求证：四边形OGCH为平行四边形；
  （2）①当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；
  ②求

  1

  3

  CD²+CH²之值．
  组卷：227引用：9难度：0.5

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• 18．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．
  （1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
  （2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
  （3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由．
  组卷：1421引用：12难度：0.1

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