2023-2024学年浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．二次函数y=1-2x²的图象的开口方向（　　）

  A．向左

  B．向右

  C．向上

  D．向下
  组卷：617引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，必然事件的是（　　）

  A．明天太阳从西边升起

  B．a是实数，则|a|≥0

  C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米

  D．班级里有两位同学同年同月同日生
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：278引用：8难度：0.6

  解析

• 4．二次函数y=2x²+x-1的图象与x轴的交点的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：131引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　）

  A．在⊙P内

  B．在⊙P上

  C．在⊙P外

  D．无法确定
  组卷：657引用：23难度：0.9

  解析

• 6．已知二次函数y=-2x²+x-m图象上三点A（-1，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：1287引用：8难度：0.5

  解析

• 7．下列命题中，正确的是（　　）
  ①平分弦的直径垂直于弦；
  ②90°的圆周角所对的弦是直径；
  ③不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
  ④相等的圆周角所对的弧相等．

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：110引用：3难度：0.6

  解析

• 8．在同一坐标系中，一次函数y=-mx+1与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2036引用：12难度：0.5

  解析

三．解答题（共8小题）

• 23．定义：将函数C的图象绕点P（0，n）旋转180°，得到新的函数C₁的图象，我们称函数C₁是函数C关于点P的相关函数．
  例如：当n=1时，函数y=

  1

  2

  （x-6）²+3关于点P（0，1）的相关函数为y=

  -

  1

  2

  （x+6）²-1．
  （1）当n=0时，
  ①二次函数y=x²关于点P的相关函数为

  ；
  ②点A（2，3）在二次函数y=ax²-2ax+a（a≠0）关于点P的相关函数的图象上，求a的值；
  （2）函数y=-x²+

  5

  3

  2

  关于点P的相关函数是y=x²

  -

  7

  4

  2

  ，则n=

  ；
  （3）当

  3

  4

  n-1≤x≤

  3

  4

  n+3时，函数y=-2x²+nx

  -

  9

  8

  n²的相关函数的最小值为7，求n的值．
  组卷：1147引用：3难度：0.4

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• 24．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，BC=12，D是BC的中点．经过A，B，D的⊙O交AC于E点．
  （1）求AE的长．
  （2）当点P从点A匀速运动到点E时，点Q恰好从点C匀速运动点B．记AP=x,BQ=y.
  ①求y关于x的表达式．
  ②连结PQ，当△PQC的面积最大时，求x的值．
  （3）如图2，连结BE，BP，延长BP交⊙O于点F，连结FE．当EF与△BDE中的某一边相等时，求四边形BDEF的面积．
  
  组卷：655引用：4难度：0.3

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