湘教新版八年级下册《第3章 图形与坐标》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

• 1．已知第一象限内点P（4，a+1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．-5

  D．3或-5
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 2．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（　　）

  A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
  C．关于原点对称	D．无法确定
  组卷：196引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（m-2，m+1）一定不在的象限为（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：107引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，甲、乙两艘轮船分别在P，M两个港口停靠，港口P在港口M的南偏西22°方向上．某一天，甲、乙两艘轮船分别从P，M两个港口同时出发，以相同的速度航行，乙轮船向正南方向航行，若干小时后，两轮船在N处相遇，则甲轮船的航行方向是（　　）

  A．北偏东22°

  B．北偏东44°

  C．南偏西68°

  D．南偏西44°
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（　　）

  A．（0，0）

  B．（0，2）

  C．（3，0）

  D．（0，3）
  组卷：288引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF，AB=BC=5，若点A的坐标为（-3，1），点B，C在直线y=-3上，点D在y轴的正半轴上，且点E的坐标为（0，-1），则点F的坐标为（　　）

  A．（4，2）

  B．（3，2）

  C．（4，3）

  D．（5，3）
  组卷：418引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．20°
  组卷：621引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计75分，）

• 22．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A₁B₁C₁O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的

  1

  4

  ，想一想，这是为什么？
  若AE=1，FC=2，求线段EF的长．
  组卷：144引用：1难度：0.6

  解析

• 23．在直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2a,0）、B（0，-a），线段EF两端点坐标为（-m,a+1），F（-m,1），（2a＞m＞a）；直线l∥y轴交x轴于P（a,0），且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与NM关于直线l对称．
  （1）求点N、M的坐标（用含m、a的代数式表示）；
  （2）△ABO与△MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m、a表示）
  组卷：1035引用：5难度：0.5

  解析