2022-2023学年河北省秦皇岛一中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本题有8小题，每题5分，共40分。每小题只有一个正确答案）

• 1．与-20°角终边相同的角是（　　）

  A．-300°

  B．-280°

  C．320°

  D．340°
  组卷：1224引用：26难度：0.8

  解析

• 2．已知实数a,b,c满足a＞b＞0＞c,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2c＞b2c

  B． c b ＞ c a

  C． b c ＜ a c

  D．a+ 1 b ＞b+ 1 a
  组卷：233引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|log₂x≤2}，B={y|y=3^x+1}，则A∩B=（　　）

  A．[1，4]

  B．（1，4]

  C．[1，2]

  D．（1，2]
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设

  a

  =

  （

  3

  4

  ）

  0

  .

  5

  ，

  b

  =

  （

  4

  3

  ）

  0

  .

  5

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  4

  （

  lo

  g

  3

  4

  ）

  ，则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：488引用：9难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：
  ①f（1）=-2；②f（1.5）=0.625；③f（1.25）=-0.984；④f（1.375）=-0.260；⑤f（1.438）=0.165；⑥f（1.4065）=-0.052．
  那么方程f（x）=0的一个近似解（精确度为0.1）为（　　）

  A．1.5

  B．1.25

  C．1.41

  D．1.44
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某海外实验室在研究某种人类细菌的过程中发现，细菌数量N（单位）与该人类细菌被植入培养的时间t单位：小时）近似满足函数关系

  Y

  （

  t

  ）

  =

  N

  0

  e

  -

  t

  24

  ，其中N₀为初始细菌含量．当时间t=12（单位：小时），该细菌数量为

  24

  e

  e

  （单位），则Y（72）=（　　）

  A．12e-3

  B．24e-3

  C．36e-3

  D．38e-3
  组卷：41引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 - 2 a ） x + 5 a , x ＜ 1

  log 7 x , x ≥ 1

  的值域为R，那么实数a的取值范围是（　　）

  A． [ - 1 3 ， 1 2 ）

  B． （ - ∞ ， 1 2 ）

  C． [ 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - 1 3 ， 1 2 ）
  组卷：404引用：16难度：0.6

  解析

四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）

• 21．已知f（x）为定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0]时，函数解析式为f（x）=4^x-b•2^x（b∈R）．
  （1）求b的值，并求出f（x）在（0，2]上的解析式；
  （2）若对任意的x∈（0，2]，总有f（x）≥m²-2m-3，求实数m的取值范围．
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₂（x+1），g（x）=x|x-a|．
  （Ⅰ）若g（x）为奇函数，求a的值并判断g（x）的单调性（单调性不需证明）；
  （Ⅱ）对任意x₁∈[1，+∞），总存在唯一的x₂∈[2，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求正实数a的取值范围．
  组卷：143引用：2难度：0.6

  解析