人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2023年单元测试卷（10）

一、选择题

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-2a2）3=8a4
  C．a3÷a2=a	D．2a2+a2=3a4
  组卷：67引用：7难度：0.7

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（x-3）2=x2-9	B．（-2a2）3=-8a5
  C．a3÷a=a3	D．（a2+ab）÷a=a+b
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列各选项中，因式分解正确的是（　　）

  A．（a2+b2）=（a+b）2	B．x2-4=（x-2）2
  C．m2-4m+4=（m-2）2	D．-2y2+6y=-2y（y+3）
  组卷：806引用：14难度：0.7

  解析

• 4．一个三角形的面积是3xy-4y,一边长是2y,则这条边上的高是（　　）

  A．3x-4

  B．-3x+4

  C．6xy+4y

  D．-3x-8y
  组卷：160引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若a+b=3，x+y=1，则代数式a²+2ab+b²-x-y+2015的值是（　　）

  A．2019

  B．2017

  C．2024

  D．2023
  组卷：1384引用：2难度：0.5

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• 6．计算1.25²⁰¹⁹×（-

  4

  5

  ）²⁰²¹的值是（　　）

  A． 4 5

  B．- 16 25

  C． 16 25

  D．-1
  组卷：270引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若3x²-5x+1=0，则5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-2
  组卷：1042引用：12难度：0.8

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• 8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y,a-b,2，x²-y²，a,x+y,分别对应下列六个字：华，我、爱、美、游、中，现将2a（x²-y²）-2b（x²-y²）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

  A．爱我中华

  B．我游中华

  C．中华美

  D．我爱游
  组卷：864引用：8难度：0.7

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三、解答题

• 23．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
  
  （1）上述操作能验证的等式是

  ；
  （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
  ①已知，x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值；
  ②计算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  …

  （

  1

  -

  1

  19

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  20

  2

  ）

  ．
  组卷：1533引用：12难度：0.7

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• 24．阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的．如解方程：x²-3x+2=0，左边分解因式得（x-1）（x-2）=0，所以x-1=0或x-2=0，所以原方程的解是x=1或x=2．
  材料2：立方和公式用字母表示为：x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
  （1）请利用材料1的方法解方程：x²-4x+3=0；
  （2）请根据材料2类比写出立方差公式：x³-y³=

  ；（提示：可以用换元方法）
  （3）结合材料1和2，请你写出方程x⁶-7x³-8=0所有根中的两个根．
  组卷：1732引用：5难度：0.4

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