2021-2022学年广东省潮州市饶平二中高二（下）期中数学试卷
发布：2024/11/3 17:0:2
一、单选题共8小题，每小题5分，共40分.
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1．
的二项展开式中的常数项为（ ）（x+1x）6组卷：199引用：6难度：0.7 -
2．下列说法中正确的是（ ）
组卷：419引用：4难度：0.7 -
3．从5件不同的礼物中选出3件分别送给3位同学，不同方法的种数是（ ）
组卷：146引用：3难度：0.8 -
4．随机变量X的分布列如表所示：
则P（X≤2）=（ ）X 1 2 3 4 P 0.1 m 0.3 2m 组卷：264引用：2难度：0.7 -
5．已知随机变量X～N（1，σ2），P（X≤2）=0.84，则P（X≤0）=（ ）
组卷：180引用：5难度：0.7 -
6．已知随机变量X的可能取值为1，2，3，且P（X=1）=3p-1，P（X=3）=1-p,则D（X）的最大值（ ）
组卷：116引用：1难度：0.5 -
7．甲和乙两个箱子中各装有10个大小相同的球，其中甲箱中有6个红球、4个白球，乙箱中有8个红球、2个白球．现掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，则从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为3，4，5，6，则从乙箱子中随机摸出1个球，那么摸出红球的概率为（ ）
组卷：110引用：2难度：0.9
三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
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21．2021年9月3日，教育部召开第五场金秋新闻发布会，会上发布了第八次全国学生体质与健康调研结果．根据调研结果数据显示，我国大中小学的健康情况有了明显改善，学生总体身高水平也有所增加．但同时在超重和肥胖率上，中小学生却有一定程度上升，大学生整体身体素质也有所下滑．某市为调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质测试样本的统计数据（单位：人）如下：
（1）根据所给数据，完成下面2×2列联表，并据此判断：能否依据小概率值α=0.05的独立性检验下认为该市学生体质测试是否达标与性别有关．（注：体质测试成绩为优秀、良好或及格则体质达标，否则不达标）优秀 良好 及格 不及格 男生 100 200 780 120 女生 120 200 520 120
（2）体质测试成绩为优秀或良好则称体质测试成绩为优良，以样本数据中男、女生体质测试成绩优良的频率视为该市男、女生体质测试成绩优良的概率，在该市学生中随机选取2名男生，2名女生，设所选4人中体质测试成绩优良人数为X，求X的分布列及数学期望．达标 不达标 合计 男生 女生 合计
附：α 0.050 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）组卷：14引用：2难度：0.6 -
22．某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购买机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个300元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到下面柱状图．以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
（1）求X的分布列；
（2）若要求P（X≤n）≥0.5，试确定n的最小值；
（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？组卷：211引用：5难度：0.3
