2022-2023学年天津市西青区杨柳青一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：321引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞c＞d,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a b ＞ a c

  B．ac＞bc

  C． 1 a - c ＜ 1 b - d

  D． 1 a - c ＜ 1 b - c
  组卷：251引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3746引用：27难度：0.8

  解析

• 4．已知a∈R，则“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：4716引用：57难度：0.7

  解析

• 5．设集合A={-1，1，2，3，5}，B={2，3，4}，C={x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：6058引用：43难度：0.7

  解析

• 6．设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2823引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 17．已知f（log₂x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求y=f（x）的单调区间；
  （3）比较f（x+1）与f（x）的大小．
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析

• 18．已知二次函数f（x）=mx²-2x-3，关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，n）．
  （1）求实数m、n的值；
  （2）当a＜1时，解关于x的不等式ax²+n+1＞（m+1）x+2ax；
  （3）当a∈（0，1）是否存在实数a,使得对任意x∈[1，2]时，关于x的函数g（x）=f（a^x）-3a^x+1有最小值-5．若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由．
  组卷：432引用：4难度：0.5

  解析