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2022-2023学年四川省成都市蒲江中学七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上。

1．将数-702000000000科学记数法表示为（　　）
A．-7.02×10¹¹ B．-70.2×10¹⁰ C．-702×10⁹ D．7.02×10¹¹
组卷：105引用：2难度：0.9
解析
2．-3的绝对值等于（　　）
A．±3 B．
-
1
3
C．-3 D．3
组卷：67引用：1难度：0.9
解析
3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是（　　）
A．我 B．丽 C．镇 D．宁
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
4．用一个平面去截正方体，截面不可能是（　　）
A．长方形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
组卷：192引用：2难度：0.7
解析
5．下列各组数中，相等的是（　　）
A．（-2）²与-2² B．|-2|²与-2² C．（-2）³与-2³ D．|-2|³与-2³
组卷：258引用：7难度：0.8
解析
6．已知m、n两数在数轴上位置如图所示，将m、n、-m、-n用“＜”连接，其中正确的是（　　）
A．m＜-m＜n＜-n B．-m＜n＜-n＜m C．-n＜m＜-m＜n D．m＜-n＜n＜-m
组卷：243引用：4难度：0.8
解析
7．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a,b,则计算|b|-|a|正确的是（　　）
A．b-a B．a-b C．a+b D．-a-b
组卷：1714引用：32难度：0.8
解析
8．下列说法正确的个数是（　　）
①-2022的相反数是2022；②-2022的绝对值是2022；③
1
2022
的倒数是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
组卷：953引用：13难度：0.7
解析
9．某人先以速度v₁千米/时行走了t₁小时，再以速度v₂千米/时行走了t₂小时，则某人两次行走的平均速度为（　　）
A．
v
1
+
v
2
2
B．
v
1
t
1
+
v
2
t
2
2
C．
v
1
t
1
+
v
2
t
2
t
1
+
t
2
D．以上均错
组卷：237引用：2难度：0.9
解析

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

27．数学活动
在上个月，我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算，定义：a^m与aⁿ（a≠0，m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作a^m÷aⁿ．
运算法则如下：
a^m÷aⁿ=
当
m
＞
n
时
，
a
m
÷
a
n
=
a
m
-
n
当
m
=
n
时
，
a
m
÷
a
n
=
1
当
m
＜
n
时
，
a
m
÷
a
n
=
1
a
n
-
m

解决问题
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
（1）填空：（
1
4
）⁴÷（
1
4
）²=
，2³÷2⁶=
；
（2）如果3÷3^3x-4=
1
27
，求出x的值；
（3）如果（7-2x）^5x-1÷（7-2x）^x+7=1，请直接写出x的值．
组卷：285引用：4难度：0.8
解析
28．已知数轴上两点M、N对应的数分别为-8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.
（1）MN的长为
．
（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t的值．
组卷：972引用：13难度：0.6
解析