2022年四川省眉山市、乐山市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B=[0，3），则A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．[0，2]

  C．[-1，2]

  D．[-1，3）
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数

  z

  1

  =

  1

  i

  ，

  z

  2

  =

  2

  1

  -

  i

  ，则复平面内表示复数2z₁+z₂的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“F是抛物线y²=12x的焦点”，是“F是双曲线

  x

  2

  5

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦点”的（　　）

  A．充分必要条件

  B．必要不充分条件

  C．充分不必要条件

  D．既不是充分条件也不是必要条件
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  9

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  2

  x

  2

  -

  8

  x

  -

  1

  ）

  ，曲线y=f（x）以点A（-1，f（-1））为切点的切线方程是（　　）

  A．x-y-1=0

  B．x+y-1=0

  C．x+y+1=0

  D．x-y+1=0
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 5．（m-x）⁵展开式中x³的系数为-20，则m²=（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D． 2
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 6．四参数方程的拟合函数表达式为

  y

  =

  a

  -

  d

  1

  +

  （

  x

  c

  ）

  b

  +

  d

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，常用于竞争系统和免疫检测，它的图象是一个递增（或递减）的类似指数或对数曲线，或双曲线（如y=x^-1），还可以是一条S形曲线．当a=4，b=-1，c=1，d=1时，该拟合函数图象是（　　）

  A．类似递增的双曲线	B．类似递增的对数曲线
  C．类似递减的指数曲线	D．是一条S形曲线
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 7．2021年冬某地民兵预备役训练，民兵射击成绩（单位：环）ξ～N（7.6，σ²）（σ＞0），P（7.2＜ξ≤8）=0.68．如果8940名民兵的射击成绩中有η个在区间（7.6，8]上，则（　　）

  A．η～B（8940，0.68）	B．η～B（8940，0.34）
  C．η～N（7.6，σ2）	D．η～N（7.6，0.34）
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．已知圆C的参数方程是

  x = 5 + 2 cosα ，

  y = 3 + 2 sinα

  （α为参数）．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为

  ρcosθ

  -

  3

  ρsinθ

  =

  3

  ，将直线l₁向左平移3个单位长度得到直线l₂．
  （1）求圆C的极坐标方程和直线l₂的直角坐标方程；
  （2）直线l₂与圆C交于点A，B，求优弧

  ˆ

  AB

  和劣弧

  ˆ

  AB

  长度的比值．
  组卷：52引用：3难度：0.4

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-a|+2x,不等式f（x）≥5a的解集为[2，+∞）．
  （1）求实数a的值；
  （2）若m＞0，n＞0，

  1

  m

  +

  1

  n

  =

  2

  a

  ，求

  2

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  +

  2

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  的最小值．
  组卷：81引用：2难度：0.5

  解析