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2023-2024学年北京市东城区广渠门中学八年级(上)期中数学试卷

发布:2024/10/17 7:0:2

一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.近年来国产手机品牌一直追求自主创新,实现技术突破,下列图片,是轴对称图形的为(  )

    组卷:11引用:1难度:0.9
  • 2.下列计算正确的是(  )

    组卷:73引用:1难度:0.7
  • 3.下列各组线段能组成一个三角形的是(  )

    组卷:245引用:13难度:0.9
  • 4.点P(3,-5)关于y轴对称的点的坐标为(  )

    组卷:508引用:23难度:0.9
  • 5.已知x2-8x+a可以写成一个完全平方式,则a可为(  )

    组卷:4799引用:33难度:0.9
  • 6.如图,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是(  )

    组卷:662引用:20难度:0.9
  • 7.有两块总面积相等的场地,左边场地为正方形,由四部分构成,各部分的面积数据如图所示.右边场地为长方形,长为2(a+b),则宽为(  )

    组卷:1361引用:13难度:0.7
  • 8.如图:一把直尺压住射线OB,另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是(  )

    组卷:968引用:18难度:0.6
  • 9.如图,在△ABC中,E、F分别是AD、CE边的中点,且阴影部分面积为3cm2,则S△ABC等于(  )cm2

    组卷:67引用:2难度:0.7

三.解答题(共12小题,共58分)

  • 27.已知,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=
    1
    2
    ∠BAD.
    (1)为探究上述问题,小王同学先画出了其中一种特殊情况,即如图1,当∠B=∠ADC=90°时.
    小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG.
    请你在图1中添加上述辅助线,并补全下面的思路.
    小明的解题思路:先证明△ABE≌
    ;再证明了△AEF≌
    ,即可得出BE,EF,FD之间的数量关系为

    (2)请你借鉴小王的方法探究图2,当∠B+∠ADC=180°时,上述结论是否依然成立,如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.
    (3)如图3,若E、F分别是边BC、CD延长线上的点,其他已知条件不变,此时线段EF、BE、FD之间的数量关系为
    .(不用证明)

    组卷:822引用:2难度:0.5
  • 28.在平面直角坐标系xOy中,已知点M(a,b),将经过点(a,0)垂直于x轴的直线记为直线x=a,将经过点(0,b)且垂直于y轴的直线记为直线y=b.对于点P给出如下定义:将点P关于直线x=a对称得到点P1,则称点P1为点P关于直线x=a的“一次对应点”,再将点P1关于直线y=b对称得到点Q,称点Q为点P关于M的“二次对应点”.
    已知△ABC顶点坐标为A(2,0),B(4,0),C(3,-3).
    (1)如图1,若点M(1,1).
    ①将点A(2,0)关于直线x=1对称得到点(0,0),再将点(0,0)关于直线y=1对称得到点(0,2),则点A(2,0)关于点M“二次对应点”为(0,2).请直接写出点B(4,0)关于直线x=1的“一次对应点”;
    ;点C(3,-3)关于点M的“二次对应点”:

    ②若点P1(-1,n)和点P2(-1,n+1)关于x=1的“一次对应点”分别为点Q1和点Q2,且线段Q1Q2与△ABC的边没有公共点,求n的取值范围;
    (2)若点B关于点M的“二次对应点”为点Q3,且以A、B、Q3为顶点的三角形恰与△AOC全等,请直接写出所有满足条件的点M的坐标:

    组卷:91引用:1难度:0.3
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