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北师大新版八年级下册《第2章一元一次不等式（组）》2022年单元测试卷（1）

发布：2024/12/5 15:0:2

一、选择题

1．下列式子中，一元一次不等式组有（　　）
①
x
＞
0
2
x
+
5
＜
-
1
；
②
x
+
π
＞
-
2
3
-
x
＞
4
；
③
1
x
+
2
＜
3
x
-
5
＞
4
；
④
ab
＜
-
5
a
+
b
＞
0
；
⑤
m
+
2
n
+
2
≥
0
m
-
2
n
-
2
≤
0
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：244引用：1难度：0.7
解析
2．若x+a＜y+a,ax＞ay,则（　　）
A．x＞y,a＞0 B．x＞y,a＜0 C．x＜y,a＞0 D．x＜y,a＜0
组卷：1985引用：13难度：0.9
解析
3．关于不等式的解和解集，下列说法正确的是（　　）
A．x=-3 是 x+3＜-2 的解 B．x＞4 是 x+3＞6 的解集
C．
x
=
1
2
是 6x≥3 的解集 D．x＜-5 是-3x＞15 的解集
组卷：241引用：1难度：0.7
解析
4．不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2036引用：30难度：0.7
解析
5．在方程组
2
x
+
y
=
1
-
m
x
+
2
y
=
2
中，若未知数x,y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（　　）
A． B． C． D．
组卷：308引用：4难度：0.7
解析
6．不等式组
5
x
-
3
＜
3
x
+
5
x
＜
a
的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　）
A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4
组卷：5930引用：60难度：0.9
解析
7．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（　　）
A．29人 B．30人 C．31人 D．32人
组卷：2785引用：35难度：0.7
解析
8．如果不等式组
x
＞
a
x
＜
b
无解，那么不等式组
x
+
a
≥
2
x
+
b
≤
2
的解集是（　　）
A．2-b≤x≤2-a B．b-2≤x≤a-2 C．2-a≤x≤2-b D．无解
组卷：1076引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题

24．今年通辽市准备争创全国文明卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
组卷：462引用：7难度：0.6
解析
25．新定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解中的一个，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①2x-1=0，②
1
3
x+1=0，③x-（3x+1）=-5中，不等式组
-
x
+
3
＞
x
-
4
3
x
-
1
＞
-
x
+
2
的关联方程是
；（填序号）
（2）若不等式组
x
-
2
＜
1
1
+
x
＞
-
3
x
+
6
的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是
；（写出一个即可）
（3）若方程6-x=2x,7+x=3（x+
1
3
）都是关于x的不等式组
x
＜
2
x
-
m
x
-
2
≤
m
的关联方程，直接写出m的取值范围．
组卷：864引用：4难度：0.5
解析