2021-2022学年广东省湛江市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．某学校有高中学生2000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为700，660，640．为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为（　　）

  A．32

  B．33

  C．64

  D．66
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|x²+2x-3≤0}，则集合A∩B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．[-3，1]

  C．（-1，1]

  D．（-1，3]
  组卷：80引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若直线l与平面α相交，则（　　）

  A．平面α内存在直线与l异面

  B．平面α内存在唯一直线与l平行

  C．平面α内存在唯一直线与l垂直

  D．平面α内的直线与l都相交
  组卷：57引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知复数z满足z=

  i

  2

  +

  i

  ，则在复平面内z对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，已知

  sin

  A

  =

  1

  3

  ，

  B

  =

  π

  6

  ，

  AC

  =

  3

  ，则BC=（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3 2

  D． 9 2
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1796引用：52难度：0.9

  解析

• 7．设a=log_0.32，b=log_0.33，c=3^0.3，d=0.3³，则这四个数的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．b＜a＜d＜c

  C．b＜a＜c＜d

  D．d＜c＜a＜b
  组卷：144引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．四棱锥A-BCDE的侧面ABC是等边三角形，EB⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，BE=1，BC=CD=2，F是棱AD的中点．
  （1）求证：EF∥平面ABC；
  （2）求四棱锥A-BCDE的体积．
  组卷：333引用：8难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=|x|（x-a）．其中a∈R，且a＞0．
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）求函数f（x）在[-

  1

  2

  ，1]上的最小值．
  组卷：40引用：3难度：0.6

  解析