2020-2021学年河北省石家庄市平山县八年级（下）第三次月考数学模拟试卷

一、单选题

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．若 a 2 = a ，则a可取一切实数

  B．当 a ≥ 3 4 时， 3 - 4 a 才有意义

  C．若a＜0，b＞0，则 a 2 b = - a b

  D．5的平方根是 5
  组卷：526引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列式子一定成立的是（　　）

  A． （ a 2 - 2 ） 2 = a 2 -2	B． （ a 2 + 2 ） 2 = a 2 +2
  C． （ a + 1 ） （ a + 2 ） = a + 1 × a + 2	D． 2 a 3 b = 2 a 3 b
  组卷：261引用：1难度：0.8

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• 3．《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积=底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S=

  1

  4

  [

  a

  2

  b

  2

  -

  （

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  2

  ）

  2

  ]

  （其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）．如图，在▱ABCD中，已知AB=

  6

  ，AD=

  3

  ，对角线BD=

  5

  ，则▱ABCD的面积为（　　）

  A． 11

  B． 14

  C． 14 2

  D． 7 2
  组卷：53引用：4难度：0.7

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• 4．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，3），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C横坐标所表示的数在哪两个整数之间（　　）

  A．0到1之间

  B．1到2之间

  C．2到3之间

  D．3到4之间
  组卷：352引用：5难度：0.7

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• 5．七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案，小聪将一块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割成七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知AB=80cm,则图中阴影部分的面积为（　　）cm²．

  A．200

  B． 200 3

  C．50

  D．100
  组卷：135引用：2难度：0.5

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• 6．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为S_A，S_B，已知S_A-S_B=15，则纸片的面积是（　　）
  

  A．102

  B．104

  C．106

  D．108
  组卷：88引用：2难度：0.6

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• 7．满足下列条件的三角形：
  ①三边长之比为3：4：5；
  ②三内角之比为3：4：5；
  ③n²-1，2n,n²+1；
  ④

  2

  +

  1

  ，

  2

  -

  1

  ，6．
  其中能组成直角三角形的是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②

  D．③④
  组卷：113引用：4难度：0.9

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• 8．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S_△ABF=S_△AEF；④∠BFE=3∠CEF．其中一定成立的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：616引用：7难度：0.5

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三、解答题

• 25．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G．
  （1）求证：BE=AF；
  （2）若AB=4，DE=1，求AF的长．
  组卷：609引用：3难度：0.7

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• 26．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
  （3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．
  组卷：8326引用：59难度：0.5

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