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2023-2024学年河南省周口恒大中学高一（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/28 10:0:1

一、单项选择题（每小题5分，共40分）

1．命题“对任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x³-x²+2≥0 B．存在x∉R，x³-x²+2≥0
C．存在x∈R，x³-x²+2≥0 D．存在x∈R，x³-x²+2＜0
组卷：650引用：3难度：0.9
解析
2．命题“∃x∈R，x²＜5”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x²≥5 B．∃x∉R，x²≥5 C．∀x∈R，x²＜5 D．∀x∈R，x²≥5
组卷：11引用：2难度：0.8
解析
3．下列五个关系中，正确的个数为（　　）
①
7
2
∈R；②
2
∉
Q；③π∈Q；④|-3|∉N；⑤-
4
∈Z．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：638引用：4难度：0.9
解析
4．已知命题
p
：
x
-
1
=
x
-
1
，命题q：x=1．则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：124引用：2难度：0.7
解析
5．△ABC中，点D在线段AB（不含端点）上，且满足
CD
=
x
CA
+
y
CB
（
x
,
y
∈
R
）
，则
1
x
+
2
y
的最小值为（　　）
A．
2
+
2
2
B．
3
+
2
2
C．6 D．8
组卷：208引用：3难度：0.8
解析
6．《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据．通过这一原理，很多代数的定理都能够通过圆形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a,BC=b,可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（　　）
A．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0） B．
a
+
b
2
≥
ab
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
C．
a
+
b
2
≤
a
2
+
b
2
2
（a＞0，b＞0） D．
2
ab
a
+
b
≤
ab
（a＞0，b＞0）
组卷：115引用：7难度：0.6
解析
7．某人从甲地到乙地往返的速度分别为a和b（a＜b），其全程的平均速度为v,则（　　）
A．
v
=
a
+
b
2
B．
v
=
ab
C．
a
＜
v
＜
ab
D．
ab
＜
v
＜
a
+
b
2
组卷：184引用：5难度：0.7
解析

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四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分）

21．判断下列命题的否定的真假：
（1）任何一个平行四边形的对边都平行；
（2）非负数的平方是正数；
（3）有的四边形没有外接圆；
（4）x,y∈Z，使得
2
x
+
y
=
3
．
组卷：44引用：1难度：0.8
解析
22．已知函数f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]．
（1）当a=-2时，求f（x）的最值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．
组卷：171引用：18难度：0.3
解析

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A．不存在x∈R，x³-x²+2≥0	B．存在x∉R，x³-x²+2≥0
C．存在x∈R，x³-x²+2≥0	D．存在x∈R，x³-x²+2＜0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）	B． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）
C． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （a＞0，b＞0）	D． 2 ab a + b ≤ ab （a＞0，b＞0）

2023-2024学年河南省周口恒大中学高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题（每小题5分，共40分）

1．命题“对任意的x∈R，x3-x2+2＜0”的否定是（ ）

2．命题“∃x∈R，x2＜5”的否定是（ ）

3．下列五个关系中，正确的个数为（ ）①72∈R；②2∉Q；③π∈Q；④|-3|∉N；⑤-4∈Z．

4．已知命题p：x-1=x-1，命题q：x=1．则p是q的（ ）

5．△ABC中，点D在线段AB（不含端点）上，且满足CD=xCA+yCB（x,y∈R），则1x+2y的最小值为（ ）

7．某人从甲地到乙地往返的速度分别为a和b（a＜b），其全程的平均速度为v,则（ ）

四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分）

21．判断下列命题的否定的真假：（1）任何一个平行四边形的对边都平行；（2）非负数的平方是正数；（3）有的四边形没有外接圆；（4）x,y∈Z，使得2x+y=3．

22．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]．（1）当a=-2时，求f（x）的最值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．

1．命题“对任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）

2．命题“∃x∈R，x²＜5”的否定是（　　）

3．下列五个关系中，正确的个数为（　　）
①
7
2
∈R；②
2
∉
Q；③π∈Q；④|-3|∉N；⑤-
4
∈Z．

4．已知命题
p
：
x
-
1
=
x
-
1
，命题q：x=1．则p是q的（　　）

5．△ABC中，点D在线段AB（不含端点）上，且满足
CD
=
x
CA
+
y
CB
（
x
,
y
∈
R
）
，则
1
x
+
2
y
的最小值为（　　）

7．某人从甲地到乙地往返的速度分别为a和b（a＜b），其全程的平均速度为v,则（　　）

21．判断下列命题的否定的真假：
（1）任何一个平行四边形的对边都平行；
（2）非负数的平方是正数；
（3）有的四边形没有外接圆；
（4）x,y∈Z，使得
2
x
+
y
=
3
．

22．已知函数f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]．
（1）当a=-2时，求f（x）的最值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．